Cтраница 4
Нами было дано, еще в первом издании, весьма наглядное доказательство теоремы Jordan ao замкнутых кривых. Среди прочих возражений, это указание показалось нам единственным обоснованным; поэтому в новом издании читатель найдет доказательство, развитое уже во всех подробностях. Чтобы избежать всякой двусмысленности, следует добавить, что мы считаем все термины, встречающиеся при этом доказательстве, имеющими чисто ариф-метический смысл. [46]
Одним из первых и важнейших опытных фактов, служащих наглядным доказательством молекулярного движения и его зависимости от температуры, является так называемое броуновское движение. В 1827 г. английский ботаник Броун наблюдал в микроскоп мелкие частицы - споры папоротника, взвешенные в воде. Он обнаружил, что каждая частица непрерывно движется по траектории в виде ломаной линии, и объяснил такой характер движения влиянием беспорядочных ударов, получаемых частицами со стороны молекул жидкости. [47]
Броуновское движение является одним из важнейших опытных факторов, служащих наглядным доказательством молекулярного движения и зависимости этого движения от температуры. В 1827 г. английский ботаник Броун наблюдал в микроскоп очень мелкие частицы - споры папоротника, взвешенные в воде. Броун обнаружил, что каждая частица движется по ломаной траектории. [48]
В то же время, товарищи, мир получил еще одно наглядное доказательство того, какую опасную роль играет в международной жизни военный блок НАТО, насколько самое существо этого блока, его основные политические цели несовместимы с интересами свободы, независимости и безопасности народов. Ведь именно стратеги НАТО, расширяя свои военные приготовления в районе Средиземного моря, постоянно стремились тем или иным путем все глубже вовлечь в орбиту этих приготовлений территорию неприсоединившейся страны - Республики Кипр. А затем все стали свидетелями неприглядной картины, когда два государства - члены НАТО превратили эту небольшую, не имеющую возможности защитить себя страну в арену вооруженной схватки, неся гибель ее гражданам, разрушая города и села. [49]
В действительности, превращение в дифенил-малеиновый ангидрид с выходом около 50 % служит весьма наглядным доказательством этой точки зрения. Оно происходит при постепенном нагревании миндальной кислоты от 100 до 190 при пониженном давлении ( 500 мм вначале и 40 - 60 мм после прекращения выделе. Другими продуктами являются бензальдегид и газ, представляющий собой окись углерода. Это не расходится со статьей Бишоффа и Вальдена, указывающих, что ими достоверно установлено несколько газообразных продуктов. Можно предполагать, что двуокись углерода образуется в качестве первичного продукта разложения эфир ангидро-кислоты и окись углерода является вторичным продуктом разложения, благодаря распаду фенил-кетена. [50]
Этот пример оправдывает рассмотрение изотопного эффекта в главе об изоморфизме, так как служит наглядным доказательством наличия у химических веществ полиморфных ( морфо-тропных) превращений, связанных с заменой в структуре одного изотопа другим. Поскольку методика измерений межатомных расстояний из года в год совершенствуется и точность измерений возрастает, то в ближайшее время придется, видимо, в некоторых случаях учитывать изотопный состав веществ, особенно для тех из них, которые употребляются в качестве стандартов, например NaCl. Для этого соединения учет изотопного состава особенно важен, так как хлор имеет очень большое, по сравнению с другими элементами, содержание неглавного изотопа. [51]
Вот почему, товарищи, политическая проверка, которая происходила за это время, является наглядным доказательством того, что рост пролетарской демократии, рост нашего хозяйства, международное положение СССР являются свидетельством правильности политики Центрального Комитета нашей партии и показателем убожества и величайшей гнили той незначительной кучки, которая поистине сметена самим рабочим классом. Мы имеем на местах целый ряд доказательств того, как третья сила использует оппозицию в нашей партии, чтобы опираясь на оппозицию, повести ударную атаку на диктатуру пролетариата в нашей стране. Мы имеем целый ряд фактов, показывающих, как обломки старых буржуазных классов используют оппозицию целиком и полностью для того, чтобы вновь возродить свои надежды на реставрацию, на ликвидацию диктатуры пролетариата. Но мы заявляем XV партийному съезду, что оппозиция в нашей стране сметена не только волею авангарда, не только волею нашей партии, но она сметена и брошена в историческое прошлое активностью и сознательностью самого рабочего класса. Рабочий класс лавиной двинулся на оппозицию и смел ее. [52]
Второе утверждение теоремы следует из теоремы 1.1, а первое - из теоремы 1.2. Приведем еще одно, более наглядное доказательство первого утверждения теоремы. [53]
Такова история неудачной попытки уничтожить филистерское государство, оставаясь на его собственной почве: в результате всему миру было дано наглядное доказательство того, что деспотизму необходимо присуще скотство и что он несовместим с человечностью. Скотские отношения могут быть поддержаны только посредством скотства. [54]