Искомый контур
Cтраница 3
Приравнивание нулю ее вычета относительно бесконечно удаленной точки приводит к двум условиям разрешимости, которым должно удовлетворять выбранное распределение скорости, чтобы искомый контур оказался замкнутым. [31]
Этот способ применяется для построения падающих теней на поверхностях, которые могут быть заданы линейным каркасом из прямых или окружностей. Для построения теней применяют вспомогательные секущие плоскости-посредники ( горизонтальные и фронтальные), на которых несложными приемами строятся вспомогательные тени, с помощью которых определяются затем отдельные точки искомого контура падающей тени. [32]
Рассматривается задача профилирования контура головной части плоского тела, который, соединяя фиксированные начальную и конечную точки, реализует минимум волнового сопротивления в равномерном сверхзвуковом потоке идеального ( невязкого и нетеплопроводного) газа. Согласно выполненным ранее исследованиям, в той части пространства D определяющих параметров задачи ( числа Маха MOO или безразмерной скорости Voo набегающего потока, относительной толщины т и т.п.), в которой искомый контур обтекается с присоединенной ударной волной, он близок к отрезку прямой. [33]
 |
Зависимость углов Эд. ( сплошные линии и 9а ( пунктир от относительных значений длины и радиуса на срезе сопла. [34] |
Приведем простой геометрический метод расчета сопла2), дающий контуры, очень близкие к оптимальным. Отрезки NQ и Qa разбиваются на равное число участков, причем точки деления линии Qa соединяются с одно - - z именными точками деления линии A Q; огибаю - щая полученной сетки прямых образует искомый контур сопла. [35]
Проблема сводится к сингулярной однородной задаче Дирихле для уравнения Чаплыгина в двулистной римановой области в дозвуковой полуплоскости годографа скорости. В итерационный процесс включены процедуры разрезов области на простые листы, их склеивания с помощью прогонки, выделение сингулярных компонент решения. Замкнутость искомого контура обеспечивается двучленной асимптотикой вблизи образа бесконечно удаленной точки. Условие отсутствия на контуре точек возврата используется для определения координат точки ветвления римановой области. [36]
Это вносит существенные осложнения в исследования. Для указанной частной задачи все трудности удается преодолеть и получить полное решение. Дальнейшее усложнение постановки ( допущение в потоке или на искомом контуре источников или вихрей) приводит к самой общей постановке обратной краевой задачи. [37]
В нашем примере касательная плоскость должна быть параллельна фронтально расположенным световым лучам. Вот почему на рис. 346 с а перпендикулярна к фронтальной проекции луча. Точка А, в которой радиус пересекает окружность касания сферы и поверхности вращения, будет принадлежать искомому контуру собственной тени. Горизонтальная проекция точки Л и ей симметричной В определяется как точка пересечения горизонтальной проекции параллели радиуса г и линии проекционной связи. Аналогично находят и остальные точки. Контур падающей тени строят как тень от контура собственной. [38]
Армитедж предложили) новый подход к решению вариационных задач газовой динамики, свободный от перечисленных ограничений. Этот подход, идея которого была также независимо высказана Т. К. Сиразетдиновым ( 1963), состоит в том, что экстремальная задача формулируется для интеграла от давлений, записанного непосредственно по контуру тела, при наличии связей между искомыми функциями в области влияния, контур а в виде дифференциальных уравнений, описывающих движение газа. При составлении минимизируемого функционала эти связи учитываются введением соответствующих переменных множителей Лагранжа, так что функционал состоит из суммы интеграла, взятого вдоль искомого контура, и двойного интеграла, взятого по области влияния контура. [39]
Особые трудности были связаны с построением оптимального профиля или тела вращения в потоке с присоединенной ударной волной. Решение общего вида для задачи о теле с минимальным сопротивлением в случае присоединенной ударной волны дано А. В, Шипилиным, Искомый контур в этом случае имеет бесконечное число изломов, а передняя точка контура является точкой накопления таких изломов. [40]
Тень от карниза фронтона построена на черт. Не повторяя описаггия определения теней ребер карниза на вертикальные плоскости выступов, отмстим лишь особенности построения падающей тени правого угла карниза на наклонный скат крыши. Тень прямой АВ, перпендикулярной к П2, по плоскости ската направлена параллельно фронтальной проекции луча и ограничена тенью точки А. Аналогично получены и остальные точки искомого контура. [41]
Решая вариационную задачу для осесимметричных течений в линейной постановке, Никольский вводит контрольный контур из характеристик первого и второго семейств, проходящих, соответственно, через переднюю и заднюю точки искомого контура. При этом характеристика первого семейства полностью известна, а вариационная задача ставится для функций на характеристике второго семейства. Сама вариационная задача оказывается одномерной, а исследуемый функционал относится к хорошо изученному типу. После определения искомых функций на характеристике второго семейства течение около искомого контура находится решением задачи Гурса. Искомый контур является линией тока найденного течения. Таким образом, подход Никольского избавляет от необходимости предварительного решения задачи обтекания произвольного контура и приводит лишь к необходимости решения конкретной задачи Гурса. [42]
Главные особенности оптимального профилирования сверхзвуковых частей тарельчатых и ультракоротких сопел обусловлены двумя обстоятельствами: во-первых, необходимостью поворота сверхзвукового потока на углы порядка 90 и, во-вторых, тем, что тяга этих сопел почти целиком создается их сверхзвуковыми частями. В силу отмеченных обстоятельств при реальных габаритах принципы профилирования их сверхзвуковых частей отличаются от принципов профилирования классических сопел, поток на входе в которые близок к осевому. При отсутствии ограничений на кривизну профилируемой образующей классического сопла заданный контур его дозвуковой части и искомый - сверхзвуковой стыкуются с изломом, при обтекании которого возникает пучок волн разрежения. В случае тарельчатых и ультракоротких сопел обтекаемый с образованием пучка волн разрежения излом в начальной точке искомого контура одновременно разворачивает сверхзвуковой поток от направления, близкого к осевому, и понижает давление. Воздействие обоих эффектов прямо противоположно назначению профилируемого контура - реализации максимальной тяги. [43]
Решая вариационную задачу для осесимметричных течений в линейной постановке, Никольский вводит контрольный контур из характеристик первого и второго семейств, проходящих, соответственно, через переднюю и заднюю точки искомого контура. При этом характеристика первого семейства полностью известна, а вариационная задача ставится для функций на характеристике второго семейства. Сама вариационная задача оказывается одномерной, а исследуемый функционал относится к хорошо изученному типу. После определения искомых функций на характеристике второго семейства течение около искомого контура находится решением задачи Гурса. Искомый контур является линией тока найденного течения. Таким образом, подход Никольского избавляет от необходимости предварительного решения задачи обтекания произвольного контура и приводит лишь к необходимости решения конкретной задачи Гурса. [44]
Этот случай имеет место, например, тогда, когда величина X не задается. При решении такой задачи необходимо положить величину А4 равной нулю. Это приводит к важному частному выводу: в плоской задаче без ограничения на подъемную силу С и длину X проекции искомого контура на ось х, а также в осесимметричном случае без офаничения на X угол наклона скорости к оси х на экстремали равен нулю. [45]
Страницы: 1 2 3 4