Cтраница 1
Конструктивное доказательство этих теорем как раз и приводит к алгоритмам абстрактного анализа и синтеза автоматов. Теорема 5.3 является фундаментальной теоремой абстрактной теории автоматов, поскольку из нее следует, что язык регулярных выражений оказывается достаточным для описания отображений, индуцируемых произвольными конечными автоматами. [1]
Приведем конструктивное доказательство этойтеоремы ( см [65]), в процессе которого строится максимальный поток и находится минимальный разрез. Если мы покажем, что всегда существует поток, величина которого равна пропускной способности некоторого разреза, то теорема будет доказана, поскольку максимальный поток не превосходит пропускной способности любого разреза, и в частности, минимального. [2]
Здесь дано конструктивное доказательство теоремы о максимальном потоке и минимальном разрезе, и используемый метод непосредственно приводит к алгоритму расстановки пометок, излагаемому ниже. [3]
Рассуждения, приведенные выше, являются конструктивным доказательством теоремы обратимости, в том смысле, что они представляют собой процедуру для проверки существования обратного элемента и его вычисления, если он есть. Конечно, эта процедура - непосредственное применение расширенного алгоритма Евклида. [4]
Основные идеи метода ломаных Эйлера могут быть использованы для конструктивного доказательства существования решения не только в случае одного уравнения, разрешенного относительно производной, но и в случае нормальной системы. Эти вопросы и составляют основное содержание настоящего параграфа. [5]
Основные идеи метода ломаных Эйлера могут быть использованы для конструктивного доказательства существования решения начальной задачи не только в случае одного уравнения, разрешенного относительно производной, но и в случае нормальной системы. Эти вопросы и составляют основное содержание настоящего параграфа. [6]
Во всяком случае при каждом достаточно малом фиксированном значении постоянной М наше конструктивное доказательство гарантирует существование и единственность симметричного потока около симметричного препятствия произвольной формы. В самом деле, при симметричных условиях решение (7.1) должно быть симметричным, так как любое несимметричное решение в результате отражения ( а - - к - о) дало бы еще одно решение, что противоречит единственности. [7]
Дополненный реферат этой статьи был представлен в ноябре 1976 г. В ней дается конструктивное доказательство разрешимости задачи достижимости для систем сложения векторов и сетей Петри. К сожалению, это доказательство ошибочно. Сасердот и Тенни, 1977) отмечен ряд неточностей. [8]
Возникновение метода случайного срединного смещения, применяемого как для моделирования, так и для конструктивного доказательства существования броуновского движения, восходит к работам Винера, выполненным в 20 - х годах. Он может показаться несколько более сложным по сравнению с рассмотренным выше методом суммирования гауссовских случайных чисел. Однако, этот метод необходим, когда фрактальная кривая должна проходить через заданные точки - своего рода фрактальная интерполяция. Метод также обобщается на случай двух и более измерений, то есть на случай n - мерных броуновских движений. [9]
Так как существует много минимальных разрезов, возникает естественный вопрос: какой из минимальных разрезов получается в конструктивном доказательстве теоремы о максимальном потоке и минимальном разрезе. [10]
Трудность заключается в том, что не существует стандартной теории для уравнений с комплексным ядром Коши ( и - w) - l и двукратным интегрированием; такая теория необходима для конструктивного доказательства полноты и ортогональности. [11]
Это дает ключ к конструктивному доказательству 6.9, а именно, следует проверить, что формула, невыводимость которой утверждается, нереализуема в смысле отношения г4, и воспользоваться 7.1.2. Это проверяется непосредственно. [12]
Тем самым будет проведено и конструктивное доказательство ее существования. [13]
Избранный Гильбертом предельный переход весьма сложен. Шмидт в своей геттингенской диссертации предложил более простое и конструктивное доказательство тех же результатов, приспособив для нужд интегральных уравнений метод Г. А. Шварца, изобретенный на двадцать лет раньше. [14]
Точный алгоритм может быть представлен несколькими способами. В действительности это уже было сделано при его появлении в § 7.2, где конструктивное доказательство того факта, что qj полностью определяет приведение А к трехдиагональной форме T ( Q AQ) является просто изложением алгоритма Ланцоша. [15]