Cтраница 1
Конус неотрицательных функций в пространстве С телесен, в пространствах Lp не телесен, но воспроизводящий. [1]
Конус неотрицательных функций в пространствах С и Lp ( I р оо) не допускает оштукатуривания. Конус неотрицательных функций в пространстве L допускает оштукатуривание. [2]
Конус неотрицательных функций в пространстве С не обладает свойством правильности; поэтому на нем не может быть определен равномерно положительный линейный функционал. [3]
Конусы неотрицательных функций в пространствах С и Lp миниэдральны. [4]
Этот порядок определяется конусом неотрицательных функций. [5]
Нетрудно видеть, что конусы неотрицательных функций в пространствах С и Lp несплющены. В доказательстве нуждается лишь тот факт, что каждый воспроизводящий конус несплющен. [6]
Нетрудно видеть, что конус неотрицательных функций в пространстве С теле-сен - функция и0 ( /) 1 является внутренней точкой этого конуса. [7]
Норма в пространстве С1 с конусом неотрицательных функций не обладает свойством полумонотонности. [8]
Обратное утверждение неверно, так как конус неотрицательных функций в пространствах Lp ( 1 р оо) вполне правилен, но оштукатуривания не допускает. [9]
Из этой теоремы вытекает, в частности, что конусы неотрицательных функций в пространствах L ( роо) вполне правильны. [10]
В следующем параграфе будет показано, что п некоторых пространствах конус неотрицательных функций правилен, но не обладает свойством полной правильности. В настоящем и следующем пунктах будут приведены достаточные условия, при выполнении которых из правильности конуса вытекает его полная правильность. [11]
Покажите, что конус векторов с неотрицательными компонентами в пространстве т и конус неотрицательных функций в С и Loo не обладают ни свойством правильности, ни свойством полной правильности. [12]
Это условие, очевидно, обеспечивает монотонность оператора по отношению к полуупорядоченности, определенной конусом неотрицательных функций. [13]
Однако, конус истинных модулей в К ( б оо) вовсе не совпадает с конусом неотрицательных функций на положительном спектре, а является лишь его частью. Общий характер ответа приведен ниже во введении; он требует привлечения не только значений функ ций, но и их струй, а именно. [14]
Нетрудно видеть, что норма в пространствах С и Lp по отношению к полуупорядоченности, порожденной конусом неотрицательных функций, монотонна. [15]