Положительный конус
Cтраница 1
Положительный конус любой частично упорядоченной группы является естественно упорядоченной полугруппой. [1]
Положительный конус Р частично упорядоченного тела D представляется как пересечение положительных конусов, определяющих линейные порядки ( в этом случае говорят, что порядок на D является пересечением линейных порядков ], в том и только том случае, когда Р содержит все произведения любых квадратов из R. [2]
Если положительный конус X нормальный и воспроизводящий, то сопряженный конус ( Х) также нормальный и воспроизводящий. [3]
 |
Пространство концентрации химического вещества соответствует положительному конусу в евклидовом векторном пространстве. [4] |
Важным подпространством положительного конуса является р-мерное положительное подпространство R. Жр 0 всегда положительны, а все остальные считаются несуществующими. [5]
G является положительным конусом некоторого порядка, превращающего G в частично упорядоченную группу, тогда и только тогда, когда К. [6]
R с положительным конусом Р можно продолжить до линейного так, что Л становится линейно У. [7]
X с воспроизводящим нормальным положительным конусом сопряженное банахово пространство X состоит в точности из тех линейных функционалов, которые могут быть представлены как разность двух положительных линейных функционалов. [8]
Это означает, что элементы положительного конуса нельзя отличить от элементов, не лежащих в этом конусе, по их границам. Однако очевидно, что многие из них можно отличить таким способом от кривых. [9]
А), не лежащих в положительном конусе этого пространства, то мы только отметим, что они имеют такие же границы, как и обобщенные потоки. [10]
Элементы пространства el ( A) или положительного конуса в этом пространстве выступают в качестве решений вариационных задач только в том случае, если они могут быть отождествлены с кривыми или с обобщенными кривыми. Тем не менее рассмотрение таких пространств дает нам некоторое преимущество: мы знаем, как выглядят окрестности ( малые или большие) этих элементов. В этом параграфе мы покажем, что обобщенные линейные элементы играют для обобщенных кривых такую же роль, как линейные элементы для обычных кривых. Таким образом, обобщенные кривые отличаются от обычных только тем, что их линейные элементы обладают свойством турбулентности. [11]
Если X - полуупорядоченное банахово пространство с воспроизводящим положительным конусом, то любой положительный линейный функционал на X ограничен по норме. [12]
Гораздо больше можно сказать в случае, когда положительный конус в X является нормальным. [13]
Предположим, что Е - упорядоченное векторное пространство с положительным конусом Р и одновременно топологическое векторное пространство. Пусть М - такое векторное подпространство в Е, что пересечение МС ] Р обладает по крайней мере одной внутренней для Р точкой XQ. [14]
Положительный конус Р частично упорядоченного тела D представляется как пересечение положительных конусов, определяющих линейные порядки ( в этом случае говорят, что порядок на D является пересечением линейных порядков ], в том и только том случае, когда Р содержит все произведения любых квадратов из R. [15]
Страницы: 1 2