Cтраница 1
Простое доказательство теоремы Краскала - Катоны, в сб. [1]
Простое доказательство теоремы в применении к электрическим и магнитным явлениям дано в гл. [2]
Простое доказательство теоремы существования и критерия единственности, применимое к самым общим уравнениям настоящей главы ( но требующее, впрочем, использования преобразования Лапласа), содержится в § 4 работы Феллера. К сожалению, в последней работе рассматривается общий случай несчетных пространств элементарных событий и коэффициентов, зависящих от времени, но, по-видимому, специализация на случай обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, которые изучаются в этой главе, приводи. [3]
Получено новое простое доказательство теоремы Кунца и Хигсона о стягиваемости группы обратимых операторов, допускающих сопряженный, для С - алгебр со строго положительным элементом. Доказана стягиваемость полной группы обратимых операторов в некоторых частных случаях, например, для подалгебр алгебры компактных операторов в сепарабельном гильбертовом пространстве и для алгебр функций на конечномерных многообразиях. Доказана стягиваемость полной общей линейной группы стандартного гильбертова модуля и для общей коммутативной сигма-унитальной алгебры. [4]
Недавно Брискорн дал простое доказательство теоремы 7.2, совершенно отличное от доказательства, приводимого ниже. [5]
Значит, это простое доказательство теоремы о характеризации не может быть применено в случае обычной правильно меняющейся функции R, если предварительно не установить ее отдаленности как от нуля, так и от бесконечности на всех достаточно удаленных конечных интервалах. [6]
Результат этого упражнения дает простое доказательство теоремы, принадлежащей Дж. [7]
С помощью этого правила можно получить простое доказательство теоремы, которая уже была доказана в гл. [8]
Курант 31 и независимо от него С. А. Христианович дали новое простое доказательство теоремы Гильберта-Бернштейна. На этой же идее были основаны работы Жевре и Жиро. Они доказали аналитичность всех непрерывных решений линейного эллиптического уравнения, у которого все коэффициенты и правая часть аналитичны. [9]
Настоящая работа является продолжением статьи автора [ l ]; мы дадим простое доказательство теоремы 2 из [ I ], приведем явные формулы для формфакторов в квантовой модели Slt-Grtndon и изучим их некоторые свойства. [10]
Начало работ по приложению высшей синтетической геометрии к начертательной геометрии было положено А. К. В л а с о в ы м [1], давшим простое доказательство теоремы Польке-Шварца. Польке-Шварца, доказав следующую более общую теорему: чтобы п 1 точек на плоскости являлись параллельными проекциями вершин пирамиды, подобной дачной п-гранпой пирамиде, необходимо и достаточно, чтобы какие-либо п из этих точек являлись вершинами многоугольника, афинного с основанием данной пирамиды. [11]
В нашем последнем результате, теореме 3.4, мы используем уравнение, возникающее в силу обращения некоторой матрицы G ( i) в нулевую, для получения простого доказательства теоремы Леонарда [8] о том, что числа пересечений Р - и Q-поли-номиальной схемы могут быть определены с помощью пяти параметров. [12]
Тот же автор предлагает [71] новое доказательство теоремы Ту-рана о графе с наибольшим числом ребер при данном числе вершин и данной плотности, а Эрдеш выводит [111] верхнюю оценку количества полных подграфов с заданным числом вершин у графа, имеющего данные количества вершин и ребер; только после выхода обеих работ их авторы узнали, что еще в 1949 году А. А. Зыков [23] дал простое доказательство теоремы Турана ( не подозревая, в свою очередь, что сама теорема уже известна) и впервые получил упомянутый результат, содержащийся в работе Эрдеша. [13]
В главе XXII будет дано простое доказательство теоремы, основанное на теории относительного движения. [14]
Условие это как раз противоположно условию возможности первой концентрации. Вышеизложенное заключает в себе, как видим, весьма простое доказательство теоремы, найденной А. А. Марковым и приведенной им на стр. [15]