Cтраница 2
Это действительно так, и доказательство мы оставляем читателю, поскольку позднее найдем гораздо более простое доказательство этого факта. [16]
Позднее теория функций комплексного переменного, созданная Коши, привела к более глубокому взгляду на природу корней алгебраического уравнения и позволила дать более простое доказательство основной теоремы. [17]
В общем виде ( без предположения первой аксиомы счет-ности) теорема IV тоже верна, но доказана была значительно позднее Стоном; впоследствии более простое доказательство этого важного предложения дал С. В. Фомин в работе Extensions of topological spaces, Ann. [18]
Здесь Кантор обращает внимание на то, что его прежние доказательства существования несчетных мощностей опирались на теорию действительных чисел, и желает теперь дать значительно более простое доказательство ( существования несчетных мощностей. [19]
Существует более простое доказательство, требующее только элементарных манипуляций с суммами ( см. упр. [20]
Вскоре будет предложено более простое доказательство этих фактов. [21]
Здесь дано существенно более простое доказательство. [22]
Выше изложено существенно более простое доказательство. [23]
Таким образом, оператор Р гипоэллиптичен с потерей 2 - е производных. Кон [2] и Радкевич [1] дали более простое доказательство теоремы 1.1 другим методом. [24]
Теперь, владея аппаратом преобразований, мы можем спокойно говорить о движениях, не ощущая за спиной призрака Зенона. Это открывает доступ к новым, более простым доказательствам многих теорем стандартного курса геометрии. [25]
Теорема 10.9. В коммутативном случае этот результат был получен независимо Глисоном ( А. М. Gleason, J. Каханом и Желязко ( J. P. Kahane W. В тексте приведено несколько более простое доказательство. [26]
В это время преподавателями вузов Уфы было выполнено немало работ по различным вопросам анализа. Хашаевым было дано общее и более простое доказательство простейшей задачи вариационного исчисления и существования абсолютного минимума функционала. [27]
Существует также тесная связь между таким методом доказательства и симметрическими полиномами [ ЕРА, стр. По этим причинам такой метод имеет важное значение; в следующем параграфе мы дадим более простое доказательство, не использующее явных формул. [28]
Прежде чем Морли доказал гипотезу в общем случае, Вот доказал ее частный случай: если а со есть предельный кардинал и Т категорична во всех мощностях, меньших, чем а, то она категорична в мощности а. Первоначальное доказательство теоремы Морли использовало понятие ранга трансцендентности. Это понятие дает мощный способ классификации типов элементов. Настоящее более простое доказательство выполнено Балдуином и Лахланом, использовавшими методы Кейслера и Марша. Понятие стабильной теории введено Морли, который использовал термин тотально трансцендентная теория. Двумя наиболее любопытными результатами в теории категоричности являются утверждение 7.1.27, принадлежащее Балдуину и Лахлану, и утверждение 7.1.25, принадлежащее Шелаху. [29]
Обратимость операторов п0 ( Ь) и п ( Ь) является условием нетеровости операторов ft ( b) при 0т1 и, следовательно, вытекает из обратимости последних. Согласно замечанию 10.2 достаточно потребовать обратимости одного из операторов, соответствующих каждой траектории. Если все операторы п ( Ь) обратимы, то обратные образуют компактное множество и, значит, ограничены в совокупности. Тем самым получено более простое доказательство утверждения из примера, о котором упоминается в замечании 10.1. Обратим внимание на то, что в этом примере все семейство операторов n ( b) t O T l, разрывно зависит от т в точках 0 и 1 и не является компактным. [30]