Cтраница 1
Конхоида имеет две ветви. Построение конхоиды вытекает из ее определения. На прямой а ( рис. 3.84) выбираем произвольные точки и из них как из центров описываем окружности радиуса R. [1]
Конхоида состоит из двух ветвей, которые асимптотически приближаются к направляющей, и имеет в полюсе особую точку: при b a - узел ( фиг. С а ( штриховая линия-на фиг. [2]
Конхоида считается построенной, коль скоро построены ее полюс, основание и интервал. [3]
Конхоида состоит из двух ветвей, которые асимптотически приближаются к направляющей, и имеет в полюсе особую точку: при b а - узел ( фиг. [4]
Конхоида состоит из двух ветвей, которые асимптотически приближаются к направляющей, и имеет в полюсе особую точку: при Ь а - узел ( фиг. [5]
Любая конхоида состоит из двух ветвей, которые иногда преобразуются в одну кривую линию. [6]
Каждая конхоида строится на основе какой-либо заданной кривой следующим образом. Из некоторой точки О, как из полюса, проводят пучок лучей, пересекающих заданную кривую. На каждом луче по обе стороны от точки пересечения с исходным контуром откладывают отрезки равной длины. Геометрическое место точек, образуемое концами отрезков, принадлежит конхоиде заданной кривой. Тремя параметрами, однозначно определяющими каждую конхоиду, являются: исходная кривая, место расположения полюса и длина отрезков, откладываемых на лучах. [7]
Изобретение конхоиды ( от хо хт) - раковина) принадлежит, видимо, Цикомеду ( ок. Конхоида возникает, если из данного полюса А проводить прямые, пересекающие данную прямую CD в точках N, и на продолжении AN откладывать отрезки данной длины NM геометрическое место точек М и будет конхоидой. [8]
Пользование конхоидой для построения искомых точек отвечает формально следующим постулатам. [9]
При b 4а конхоида не имеет точек перегиба ( фиг. [10]
Все эти свойства конхоиды позволяют установить ее внешний вид. Конхоида была введена греческим геометром Никомедом для решения задачи о трисекции угла. [11]
Это - уравнение конхоиды прямой; легко построить кривую по точкам, вычерчивая ряд положений прямой AM. На рис. 148 показаны конхоиды, соответствующие траекториям различных точек линейки: М, MI, Мг. При AM d кривая имеет угловую точку, при AMi d - петлю, при АМ2 d кривая не имеет особых точек, так же как и в том случае, когда точка Мз расположена по другую сторону от ползуна А. [12]
Кардиоида представляет собой конхоиду окружности относительно взятой на ней точки ( точки 7, фиг. [13]
Эта кривая называется конхоидой Нико-меда. [14]
Эти кривые являются конхоидами архимедовой спирали. [15]