Cтраница 1
Ассоциативность умножения легко доказать. [1]
Ассоциативность умножения следует из ассоциативности композиции отображений. [2]
Ассоциативность умножения можно доказать аналогично, исходя из ассоциативности умножения в кольце К. [3]
Ассоциативность умножения является особенностью многообразий. [4]
Ассоциативность умножения устанавливается, скажем, индукцией по длине среднего сомножителя, подобного тому, как это делается в аналогичной ситуации при построении свободной группы - ( см. [22], стр. При этом само слово h может быть прочитано уже как произведение однобуквенных слов. [5]
Ассоциативность умножения легко проверяется. [6]
Ассоциативность умножения легко доказать. [7]
Ассоциативность умножения матриц известна. [8]
Эта ассоциативность умножения легко проверяется. [9]
Из ассоциативности умножения вектора на число ( аксиома 6 векторного пространства) вытекает, что для любых трех матриц А, В, С, среди которых одна является векторной; закон ассоциативности умножения ( 3) остается верным. При перемножении таких матриц, очевидно, остается в силе закон ( 7 транспонирования произведения. [10]
Уже ассоциативность умножения базисных элементов накладывает на структурные константы ограничения. [11]
Доказательство ассоциативности умножения Г - матриц производится так же, как и доказательство этого факта в ( 4.6 1) для / С-матриц. Сумма же двух Г - матриц не является Г - матрицей, так как она не удовлетворяет условию ( в) теоремы ( 4.1 11) и, таким образом, Г - матрицы не образуют алгебру. [12]
Последнее утверждение ассоциативность умножения, наличие единицы и коммута тивность обеих операций очевидны. [13]
Следовательно, ассоциативность умножения элементов выполняется. [14]
Хотя требование ассоциативности умножения в кольце оказывается весьма естественным, как только что было показано, однако очень часто оно не выполняется. Это алгебра, являющаяся абелевой группой по сложению и группоидом по умножению, причем эти операции связаны законами дистрибутивности. [15]