Cтраница 2
Формулы (8.19) называют формулами преобразования координат тензора при преобразовании базиса. [16]
Покажите, что главные системы координат тензора и девиатора напряжений совпадают. [17]
Формулы (8.19) называют формулами преобразования координат тензора при преобразовании базиса. [18]
Если же СТС /, то координаты тензора [ D ] ( по крайней мере какие-то из них) не сохраняют своих значений. [19]
Так как порядок расположения индексов у координат тензора определяет нумерацию его координат, то, вообще говоря, при поднятии индекса нужно отмечать место среди верхних индексов, на которое будет поднят данный нижний индекс. Иногда в ряду нижних индексов нужно отметить место поднимаемого нижнего индекса. Это делается с помощью точки, которая ставится на место поднятого индекса. [20]
Так как порядок расположения индексов у координат тензора определяет нумерацию его координат, то, вообще говоря, при поднятии индекса1 нужно отмечать место среди верхних индексов, на которое будет поднят данный нижний индекс. Иногда в ряду нижних индексов нужно отметить место поднимаемого нижнего индекса. Это делается с помощью точки, которая ставится на место поднятого индекса. [21]
Так как порядок расположения индексов у координат тензора определяет нумерацию его координат, то, вообще говоря, при поднятии индекса нужно отмечать место среди верхних индексов, на которое будет поднят данный нижний индекс. Иногда в ряду нижних индексов нужно отметить место поднимаемого нижнего индекса. Это делается с помощью точки, которая ставится на место поднятого индекса. [22]
Принято говорить, что по верхним индексам координаты тензора преобразуются контрава-риантно, а по нижним - ковариантно. [23]
Напомним, что при перестановке индексов у координат тензора мы получаем координаты, вообще говоря, другого тензора. [24]
Напомним, что при перестановке индексов у координат тензора мы получаем координаты, вообще говоря, другого тензора. [25]
Напомним, что при перестановке индексов у координат тензора, мы получаем координаты, вообще говоря, другого тензора. [26]
Координаты этого тензора получаются в результате перемножения координат перемножаемых тензоров. [27]
Но его координаты в обоих базисах равны соответствующим координатам тензора alik, один раз ковариантного и дважды кон-травариантного. [28]
Но его координаты в обоих базисах равны соответствующим координатам тензора aj / один раз ковариантного и дважды контравариантного. Так, выше ( § 5 главы VI) мы уже видели, что при переходе от одного ортонормированного базиса к другому, тоже ортонормированному, матрица билинейной формы ( дважды ковариантный тензор) и матрица линейного преобразования ( один раз ковариантный и один раз контравариантный тензор) преобразуются одинаково. [29]
Это и есть искомая система уравнений на грассмановы координаты разложимого тензора. [30]