Координата - центр - изгиб
Cтраница 2
В 1950 г. М. Э. Берман дал формулы для координат центра изгиба, выраженные через функции, решающие задачу кручения для стержня того же поперечного сечения; позднее к аналогичному результату пришел В. В. Новожилов ( 1957); В. К. Прокопов ( 1960) дал обобщение этих формул на случай многосвязного поперечного сечения изгибаемого стержня. [16]
В этих уравнениях неизвестными являются Х1 а; Х2 - Ох - координаты центра изгиба в произвольной системе координат х, у ( рис. 14, б); Аз Р характеризует положение нулевой секториальной точки. [17]
По этим формулам, приняв сначала произвольный полюс В сек-ториальных площадей, найдем координаты центра изгиба А. [18]
Арутюняна и Н. О. Гулканян ( 1954); в этой работе найдены точные значения координат центра изгиба для тавра, швеллера иравнобокого уголка. [19]
Из полученного результата явствует, что в ряде случаев влияние пуассонова отношения на координату центра изгиба ощутительно. Это обстоятельство может быть использовано для постановки эксперимента, который позволит решить вопрос о выборе более правильного критерия), определяющего положение центра изгиба, если в качестве экспериментального объекта выбрать брус такой формы поперечного сечения, при которой влияние пуассонова коэфициента было бы наибольшим. Таким образом необходимо признать, что вопрос нуждается в дальнейшем углублении анализа кинематически-геометрических соотношений задачи. [20]
Полученные аналитические зависимости ( 12), ( 14) позволяют легко определить значения координаты центра изгиба и моментов инерции для поперечного сечения оболочки, очерченного по дуге полуокружности, в зависимости от произвольного числа 2т - J - 1 стрингеров, введенных в оболочку. [21]
Самое главное их достоинство состоит в том, что при их использовании для определения координат центра изгиба не приходится решать задачу об изгибе. [22]
Обозначения: О - центр тяжести сечения; С - центр изгиба; хс - координата центра изгиба; - коэффициент Пуассона. [23]
С увеличением числа т сходимость результатов для оболочки с приведенным поперечным сечением к значениям ( 33) для первоначальной гладкой оболочки оказывается лучшей для координат центра изгиба, чем для секториальных моментов инерции. [24]
 |
Выбор масштабов моделирования тонкостенных стержней при исследо вании потери устойчивости. [25] |
Здесь v, w - составляющие полного прогиба стержня в направлении главных осей у, z; 6 - угол закручивания сечения относительно линии центров изгиба х; Е, G - модули упругости первого и второго рода; ау, аг - координаты центра изгиба ( рис. 7.18); Jy Jz Jh Ju - главные осевые моменты инерции, момент инерции при кручении и секториальный момент инерции сечения; о - секториальная площадь ( da p ds); p - расстояние по нормали между центром изгиба и касательной к контуру; г2 F 1 ( Jy / z) - j - а2у - - с; F - площадь сечения стержня ( dF h ds); h - толщина стенки; s - длина дуги контура. [26]
О - центр тяжести; А - центр изгиба; М0 - главная секториаль-ная нулевая точка; М - произвольная точка профиля; Ох и Оу - главные оси сечения; АМ0 - начальный радиус; AM - подвижный радиус; ах, ау - координаты центра изгиба; со - секториальная координата ( площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМ0М; при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке ю будет положительна; cfco / i ( s) is, где h ( s) - перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру; 6 - толщина стенки профиля поперечного сечения. [27]
Для сопоставления эффекта неучета кручения, возникающего вследствие того, что плоскость действия силы Р проходит не через центр изгиба, а через центр тяжести, рассмотрим балку, поперечное сечение которой имеет вид очень узкого полукольца ( k R1 / R 0 95) рис. 13.49. Координаты центра изгиба для такого профиля ( см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. [28]
Формулы для координат центра изгиба, как это показал В. В. Новожилов в своем курсе теории упругости 1), могут быть упрощены. Это упрощение состоит в том, что интегралы, содержащие функции изгиба т ] рх и tyy, можно выразить через интегралы, содержащие функцию кручения, и, таким образом, для определения координат центра изгиба достаточно решить более простую задачу о кручении стержня, нежели задача об изгибе стержня. [29]
 |
Примеры очевидного расположения центра изгиба в поперечных сечениях. а двутавровом. б зетовом. в уголковом и тавровом. [30] |
Страницы: 1 2 3