Cтраница 2
С помощью формул ( 1) старые координаты выражаются через новые, а с помощью формул ( 2) - новые через старые. [16]
С помощью формул ( 1) старые координаты выражаются через новые, а с помощью формул ( 2) - новые через старые. [17]
А -, v) - старые координаты точки, [ х, у ] - ее новые координаты, а - угол поворота. [18]
Формулы ( 6) дают выражения старых координат точки М через новые. [19]
Выразим новые координаты точки М через ее старые координаты. [20]
Формулы ( 2) служат для определения старых координат по новым, а формулы ( 3) служат для определения новых координат по старым. [21]
Формулы ( 1) служат для нахождения старых координат х и у по известным новым х и у, а формулы ( 2) служат для нахождения новых координат х и у по известным старым х и у, где ( а; Ь) - координаты начала новой системы в старой системе. [22]
В ней k - й столбец состоит из старых координат k - ro нового базисного вектора. [23]
Соотношения ( 15) и ( 15) выражают старые координаты ( х у) любой точки плоскости через координаты ( х уг) той же точки относительно новой системы координат х Оу; следовательно, такие же соотношения имеют место и для точек гиперболы. [24]
Соотношения ( 15) и ( 15) выражают старые координаты ( х; у) любой точки плоскости через координаты ( х у) той же точки относительно новой системы координат х Оу следовательно, такие же соотношения имеют место и для точек гиперболы. [25]
Соотношения ( 15) и ( 15) выражают старые координаты ( х у) любой точки плоскости через координаты ( Xе, у) той же точки относительно новой системы координат х 0у следовательно, такие же соотношения имеют место и для точек гиперболы. [26]
Обратим внимание, что формулы ( 2) выражают старые координаты через новые, тогда как для векторов базиса ситуация была как раз обратной. [27]
Иногда более удобно использовать производящую функцию, выбирая за независимые переменные старые координаты PI новые импульсы. [28]
Преобразование, в котором новые координаты суть функции одних только старых координат, называется точечным. Частым заблуждением является отождествление всех точечных преобразований с каноническими. После задания преобразования координат только специальный выбор новых импульсов согласно уравнению (1.546) делает преобразование каноническим. [29]
При пбвороте базиса декартовой прямоугольной системы координат на угол р старые координаты х, у будут связаны с новыми кбординатами х, у формулами перехода ( ср. [30]