Старые координата
Cтраница 3
Для решения поставленных задач служат так называемые формулы перехода, связывающие старые координаты точки с новыми ее координатами. [31]
В этом уравнении а2 - - а ф 0, поскольку новые и старые координаты связаны между собой линейно. [32]
Формулы ( 7) ( или ( 8)) выражают старые координаты произвольной точки через ее новые координаты. Часто требуются обратные формулы, выражающие новые координаты через старые. [33]
 |
Симметрия нормальных координат для молекулы Н20, симметричные и антисимметричные смещения. [34] |
В результате можно ввести новые координаты, которые являются линейными комбинациями старых координат, такие, что в этих новых координатах субматрицы для эквивалентных естественных колебательных координат диагонализуются, а полные матрицы кинематических и силовых коэффициентов приводятся к блочному виду, т.е. квазидиагонализуются. [35]
Итак, если новый базис задан формулами ( 1), то старые координаты любого вектора выражаются через его новые координаты по формулам ( 4); матрицы коэффициентов формул ( 1) и ( 4) переходят друг в друга при помощи транспонирования и обе являются невырожденными. [36]
Конечно, решая уравнение (9.3), мы находим зависимость S только от старых координат и времени и ничего не можем сказать о характере зависимости S от новых импульсов, о которых знаем пока только то, что они должны быть постоянными. [37]
Если мы изменим систему координат и подставим в ( 1) выражение старых координат текущей точки через новые, то мы получим новое уравнение ( также второго порядка согласно теоремам 1 и 2 § 1 гл. [38]
Если мы изменим систему координат и подставим в ( 1) выражение старых координат текущей точки через новые, то мы получим новое уравнение ( также второго порядка согласно теоремам 1 и 2 § 1 гл. [39]
В самом деле, если мы перейдем к другим аффинным координатам, то старые координаты точки Ж и ее образа М выразятся через новые координаты формулами первой степени, а все соотношения, с которыми придется иметь дело, однозначно обратимы. [40]
Но когда новые координатные оси намечены, возникает вопрос, как, зная старые координаты точек или уравнения линии, найти новые координаты или уравнения. [41]
Согласно формулам канонических преобразований новые координаты, вообще говоря, зависят как от старых координат, определяющих положение системы, так и от старых импульсов. Q и оР определяет цоложения и скорости точек механической системы. [42]
Остальные возможности ( всего их 22), когда F зависит от i старых координат, - i старых импульсов, / новых координат и п - / новых импульсов, получаются из данной Лежандра преобразованием. [43]
Разумеется, выбор координат вектора ф неоднозначен: изменяя базис в пространстве Е, мы перейдем от старых координат к новым, являющимся линейными комбинациями старых. [44]
В общей теории относительности подобная группа определяется четырьмя функциями - это четыре новые координаты, представленные как функции старых координат. В электродинамике же имеется всего одна произвольная функция, но многие следствия в обеих теориях совпадают. Таким образом, на основании тех же соображений, что и в случае общей теории относительности, мы можем прийти к выводу, что задания начальных значений переменных поля А и ф вместе с их первыми производными по времени недостаточно, чтобы получить единственное решение, определяющее поведение системы в будущем. Поэтому все наши выводы о гамильтоновой формулировке общей теории относительности в полной мере применимы и здесь. [45]
Страницы: 1 2 3 4