Биполярные координата

Cтраница 1

Биполярные координаты могут быть также использованы для получения простых параметрических уравнений свободных линий тока. [1]

Метод использования биполярных координат в этом случае дан Томсоном в Liouville s Journal. [2]

Геометрический смысл биполярных координат и т) можно без труда установить по аналогии с трехмерными биполярными координатами, рассматриваемыми в разд. [3]

Они использовали систему биполярных координат ( см. разд. Для большего числа частиц, а также для пары несферических частиц в общем случае невозможно найти систему координат, обладающую подобным свойством. [4]

Теперь роль плоскости симметрии биполярных координат и - 0 играет поверхность Земли. [5]

Используются и другие криволинейные координаты: биполярные координаты ( в них линии и const представляют собой окружности, проходящие через две данные точки, а линии v const - так называемые окружности Апполония, пересекающие линии и const под прямым углом), эллиптические координаты ( на них мы остановимся в гл. Выбор тех или иных криволинейных координат определяется, как правило, симметриями изучаемых с их помощью геометрических объектов. [6]

Для определения инвариантов поля в принятой нами системе биполярных координат необходимо предварительно найти соответствующие этой системе координат так называемые метрические коэффициенты, или, как их часто называют, коэффициенты Ляме. [7]

Рассмотрим область грунта с трубой, преобразованную с помощью биполярных координат. Предельный случай соответствует стационарному состоянию, поэтому условие Стефана отсутствует. Сравнение с данными моделирования [26] показывает, что с достаточной степенью точности изотермы в переменных, р близки к линиям а const. [8]

Джеффери 2 получил точное решение для этого случая, применяя биполярные координаты, что позволяет проверить правильность этого и других экспериментальных исследований. [9]

В случае ламинарного режима течения вязкого нефтепродукта в цилиндрической трубе со свободной поверхностью расход может быть найден на основании интегрирования уравнений Навье - Стокса с использованием биполярных координат. [10]

Приведенный выше вывод взят из докторской диссертации: С. Е. Wallace, Thermoelastic Stress in Plates - Problems in Curvilinear Coordinates. В пей рассматриваются также эллиптические и биполярные координаты и задачи с разрывными температурами ( когда, например, одна половина диска охлаждена, а другая половина нагрета), для которых ряды Фурье неприменимы в силу их медленной сходимости. [11]

Эксцентрический зазор между статором и ротором электрической машины в биполярной системе координат. [12]

Уравнения ( 2 - 3) устанавливают связь между прямоугольными декартовыми и криволинейными биполярными координатами. Координатными линиями в системе биполярных координат служат два семейства окружностей с центрами соответственно на осях ох и оу. [13]

Аналогичная задача подробно рассматривалась в работе [42], где получен ряд решений для стационарных и нестационарных условий. Автором-совместно с В. Н. Новаковским решение получено с использованием биполярных координат и имеет вид бесконечной суммы произведения экспонент и гиперболических тангенсов. [14]

Однако, в теоретическом отношении, задача очень сложна из-за отсутствия цилиндрической симметрии. Математически естественно искать решение при помощи такой системы биполярных координат, чтобы обе окружности проводов принадлежали к координатным кругам системы. К сожалению, однако, волновое уравнение в биполярных координатах 2) не разделяется так, чтобы его интеграл можно было построить ив частных решений, представляющих произведение функций, зависящих от одной координаты каждая. [15]

Страницы: 1 2