Cтраница 2
При этом уравнение теплопроводности для грунта и краевые условия переводятся в биполярные координаты, в которых задача решается методом конечных преобразований Кошлякова-Гринберга. Внешний коэффициент теплоотдачи от трубопровода в грунт принят постоянным во времени и по длине трубопровода. [16]
Кручение тора круглого поперечного сечения в связи с расчетом винтовых пружин с малым шагом витков подробно изучил К. В. Соляник-Красса ( 1950); решение получено им с использованием биполярных координат и содержит ряды, включающие гиперболические, тригонометрические функции и присоединенные функции Лежандра. [17]
Рассмотрим цилиндрическое тело, описываемое в координатах а, ( 3, z ( а и ( 3 - криволинейные ортогональные координаты на плоскости) соотношениями а R, В ( 3 В %, - оо z со. Пусть штамп жестко закреплен на поверхности / 3 - В % в области а А R и сдвигается вдоль положительного направления оси z усилием Т, приложенным к каждой единице его длины; грань f3 - B защемлена, а поверхности а - R защемлены ( задача Qn) или свободны от напряжений ( задача Q z) - На рис. 3.11, а, б изображены схемы соответственно задач Q и Q % в случае биполярных координат для усеченной луночки. [18]
На рис, 1 - 11 6 показана еще одна функциональная схема многоканальной приборной системы, в которой датчиками фазных сигналов являются специальные вычислительные устройства - анализаторы координат. С помощью счетчиков и задающих потенциометров, соединенных с валами двух ШД через передачу с дистанционным переключением скоростей, осуществляется индикация координат х, у и автоматическое управление другими системами. В корабельных системах ШД используются также для преобразования биполярных координат в прямоугольные и для записи траектории движения в разных масштабах. [19]
Координатные линии а idem и j3 idem представляют собой два семейства ортогональных окружностей. Линии Ос соответствуют линии 3 тт. Она служит линией разреза. Использование биполярных координат позволяет преобразовать полубесконечный массив в прямоугольник со сторонами a 0; a a0; j3 - тг. [20]
Первые известные нам решения с применением ЭВМ принадлежат В. Реализация алгоритма требует больших затрат машинного времени. Из-за неправильной формы области, рассматриваемой при аппроксимации уравнения (5.5), погрешность при определении тепловых потоков на контуре трубы может оказаться значительной. Для удобства аппроксимации рассматриваемых уравнений и более точного определения теплового потока на контуре трубы в [13, 26, 27] использовано конформное преобразование полубесконечной области, в которой ищется решение, с помощью биполярных координат. [21]