Cтраница 1
Старая координата равна одноименной новой координате, сложенной с координатой нового начала в старой системе. [1]
Итак, старая координата равна новой плюс координата нового начала по старой системе. [2]
Решение в этой последней формулировке тривиально: вместо старой координаты вводят новую смещенную координату, так что в новой системе координат положение равновесия находится в начале координат. [3]
Новые координаты равны старым импульсам, а новые импульсы равны старым координатам со знаком минус. [4]
Теперь новая координата х ( см. рис. б) равна сумме старой координаты и статического удлинения: хг х Аст. [5]
Таким образом, равенства ( 134) задают в неявной форме движение в старых координатах. [6]
Строго говоря, при определении полной силы, действующей на деформированный объем тела, интегрирование должно производиться не по старым координатам xt, а по координатам х точек деформированного тела. [7]
Строго говоря, при определении полной силы, действующей на деформированный объем тела, интегрирование должно производиться не по старым координатам ж, а по координатам х точек деформированного тела. [8]
Строго говоря, при определении полной силы, действующей на деформированный объем тела, интегрирование должно производиться не по старым координатам xit а по координатам х точек деформированного тела. [9]
Равенства ( 11) и ( 12) показывают, что сложное отношение точек Q, R, S, Т, выраженное в новых координатах, имеет то же значение ( 5), что и в старых координатах. [10]
Замечательным образом оказывается, что для любых двух кубических функций / i и / 2, принадлежащих к одному и тому же классу, мы можем найти линейную замену координат, такую, что / 2 имеет в новых координатах то же самое выражение, какое имела Д в старых координатах. Значит, с точностью до замены координат они представляют собой одно и то же; более аккуратно: в некотором очень сильном смысле они имеют одну и ту же форму. [11]
Координаты z n определяют положение точки относительно базиса, образованного собственными векторами. В старых координатах zn фазовый портрет будет искажен, однако сохранит качественное поведение решения z n ( t Две системы уравнений (19.7) и (19.9) называют линейно эквивалентными, если существует взаимно однозначное соответствие z Tz фазовых портретов систем. [12]
С связаны с их старыми координатами формулами преобразования ( гл. [13]
Эти множители обратим друг другу, так что произведение uv остается инвариантным. Особым случаен будет мировая линия светового луча, для которой в старых координатах и 0 или у 0, а в новых координатах снова ы 0 или v - O, что непосредственно демонстрирует инвариантность нс-личипы скорости света. [14]
Сообразно с этим, координаты х ОР, у рм точки М назовем старыми координатами, а х О Р у - Р М новыми. Задача наша состоит в установлении связи между старыми и новыми координатами. [15]