Cтраница 2
Хотя это обстоятельство на первый взгляд тривиально, оно ведет к важным следствиям. Простым переименованием осей легко добиться, чтобы, скажем, функция pv в старых координатах стала функцией ру или рг в новых координатах. Тогда из равноправия всех координатных систем следует, что функции рх, Ру. [16]
Из чертежа видно, что координаты Xi по новой оси 0 х и координаты У ( расстояния от концов отрезка до новой плоскости FI) не равны старым координатам X и У. Координаты же Z концов отрезка, определяющие расстояние от них до плоскости Я, остаются без изменения. Это позволяет определить новую фронтальную проекцию а Ь отрезка АВ. [17]
В § 47 было выяснено, как преобразуется функция, заданная в некоторой области пространства, однопараметрической группой преобразований. Результат был представлен в двух формах: уравнение Лиувилля и ряд Ли. В обеих формах приведенные соотношения связывали выражение рассматриваемой функции в старых координатах, ее выражение в новых координатах и оператор группы преобразований старых координат в новые. [18]