Избыточные координата

Cтраница 1

Избыточные координаты q и q % определяют перемещения обоих маятников в направлениях, указанных на рис. 1, а координаты 7з и / 4 задают избыточные перемещения только нижнего маятника. [1]

Демонстрируется применение избыточных координат [1] для получения расширенной системы уравнений, учитывающих трение скольжения. [2]

Иногда числом избыточных координат называют разность между числом координат m и числом степеней свободы системы. [3]

Предполагаем, что избыточные координаты не введены и рассмотрим случаи голономной и неголономной системы по отдельности. [4]

Фрагмент динамической модели гидравлической магистрали с. [5]

Рассмотрим порядок исключения избыточных координат на примерах. На рис. 4.7 приведен фрагмент динамической модели системы, отображающей ветвление гидравлической магистрали в точке у. Участки гидромагистрали, примыкающие к узлу ветвления у, обладают инерционными и диссипативными свойствами. Упругие свойства жидкости при этом не учитываются. [6]

Иногда вводят так называемые избыточные координаты. [7]

Напротив, нам придется ввести избыточные координаты ( /, число которых превышает число степеней свободы в бесконечно малой области. [8]

Вектор q содержит N н г избыточных координат, и его компоненты должны удовлетворять N н г соотношениям. [9]

Покажем, как изменяются уравнения при наличии избыточных координат. [10]

Резюмируя изложенное, можно сказать, что вид дополнительных уравнений определяется выбором избыточных координат. При этом избыточные перемещения нужно задавать так, чтобы нормальные компоненты реакций неидеальных связей совершали отличную от нуля работу. Во всех приведенных примерах дополнительные соотношения представляют собой закон движения центра масс всей системы или ее части в проекциях на направления избыточных перемещений. [11]

Из того, что уравнения (85.5) были получены путем дифференцирования уравнений (85.4), следует, что они поддаются интегрированию и могут быть выведены из уравнений (85.4) и использованы для исключения избыточных координат. [12]

Покажем, что общее уравнение динамики и уравнения Лагранжа второго рода в той форме, как они есть, дают возможность составить полную относительно неизвестных систему уравнений, учитывающих трение, если ввести избыточные координаты по числу реакций, сопровождаемых трением. Считаем, что механическая система состоит из абсолютно твердых тел, контакт между которыми осуществляется в отдельных точках, и реакции могут быть найдены только из уравнений механики. [13]

В случае, когда число лагранжевых координат превышает минимальное, принято говорить об избыточных координатах. Избыточные координаты вводят, например, в тех случаях, когда желают перейти к новой системе, накладывая связи на старую систему; при этом может оказаться удобным сохранить координаты, описывающие старую систему, хотя число их и не является наименьшим возможным числом для новой системы. [14]

Каждая из величин Х / 2 г определяется формулами ( 21) независимо от остальных. Хл т поочередно, вводя избыточные координаты по одиночке. [15]

Страницы: 1 2