Зависимые координата

Cтраница 1

Зависимые координаты в дальнейшем были исключены. [1]

Обозначения различных коэрдил. г и иигриц энергий колебаний. [2]

Для зависимых координат уравнение (IV.29) однозначно матрицу Мл не определяет. Однако может быть применено более общее определение в соответствии с уравнением ( IV. [3]

Восемнадцать зависимых координат рассмотрены в тексте. [4]

Появляются так называемые зависимые координаты. Это обстоятельство не является каким-либо ограничением, так как лишние координаты при следующем расчете легко могут быть учтены и отброшены. Такая операция может быть автоматически выполнена с помощью ЭВМ, и поэтому при практическом расчете обычно не пытаются с самого начала ввести только независимые колебательные координаты, чтобы не усложнять последующую задачу. [5]

При применении коэффициентов влияния в задаче о колебаниях в молекуле в случае зависимых координат все еще остаются недоразумения. Это вызвано, по нашему мнению, с одной стороны, использованием в качестве матрицы коэффициентов влияния в случае зависимых координат двух разных матриц ( ср. [6]

Если связь неголономная, то выражающие ее уравнения не могут быть использованы для исключения зависимых координат. [7]

Во-первых, важно заметить, что в тех случаях, когда среди координат R присутствуют зависимые координаты, уравнения ( III. Тем не менее вполне определенная матрица GH может быть составлена с помощью декартовых составляющих смещений в соответствии с уравнением ( III. При этом оказывается, что равенство ( III. При соответствующем выборе координат могут выполняться преобразования ( III. Подробное рассмотрение этих вопросов здесь, по-видимому, оправдано, так как они важны для проблем, изложенных в следующих главах. [8]

Переход от матрицы 0й с помощью матрицы Gs ( к матрице Gs часто называют исключением зависимых координат. Присутствие последних в матрицах GH и Gst проявляется в том, что эти матрицы особенные. [9]

Возможность применения в качестве коэффициентов влияния разных матриц указывает на большую условность этих коэффициентов в случае зависимых координат. [10]

Задача о движении системы с го-лономными связями формально всегда может быть решена, что частично объясняется возможностью исключения зависимых координат. Однако для задач с неголономными связями общего метода решения не существует. Правда, дифференциальные уравнения неголономных связей можно рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями движения и тогда можно исключить зависимые величины с помощью метода множителей Ла-гранжа, который мы рассмотрим позже. Однако в более специальных случаях неголономных связей требуется индивидуальный подход к каждой задаче. При формальном изложении классической механики почти всегда предполагается, что любая имеющаяся связь является голономной. Это ограничение несколько сужает применимость общей теории, несмотря на то, что в повседневной практике нередко встречаются неголоном-ные связи. Причина этого состоит в том, что связи, наложенные на систему, обычно реализуются посредством различных поверхностей, стенок или стержней и играют заметную роль лишь в макроскопических задачах. Но современных физиков интересуют главным образом микроскопические системы, в которых все объекты ( как внутри системы, так и вне ее) состоят из молекул, атомов и еще более мелких частиц, порождающих определенные силы. Понятие связи становится в таких случаях искусственным и встречается редко. [11]

Исходный ( п р) - мерный вектор координат Г модели является переопределенным, так как р его компонент, соответствующих безынерционным узлам графа модели, представляют собой зависимые координаты. [12]

Само по себе наличие этого преобразования, хотя оно, в частности, может быть и несложным, представляет неудобство. Во-вторых, в случае зависимых координат обычно получаются более сложные выражения для соотношений дополнительности, хотя может оказаться, что не всегда нужно будет получать эти выражения в явном виде. [13]

С точки зрения динамики любой МВК без учета упругости звеньев и трения в кинематических парах можно рассматривать как голономную механическую систему с идеальными связями. В уравнениях кинематики МВК вида (4.2.4) зависимые координаты не могут быть выражены в явном аналитическом виде через обобщенные координаты, поэтому уравнения движения МВК должны быть рассмотрены совместно с системой тригонометрических уравнений связей. [14]

ИК-спектры поглощения ( в вазелиновом масле в области - 700 - 1000 см 1 и - 1500 - 1800 см 1.| Равновесные конфигурации и естественные колеба - F тельные координаты иоиов. [15]

Страницы: 1 2