Cтраница 3
Секториальные площади, удовлетворяющие условиям (10.20) и (10.21), называют главными секториальными площадями, а соответствующие секториальные координаты - главными секториальными координатами. [31]
О - центр тяжести; А - центр изгиба; М0 - главная секториаль-ная нулевая точка; М - произвольная точка профиля; Ох и Оу - главные оси сечения; АМ0 - начальный радиус; AM - подвижный радиус; ах, ау - координаты центра изгиба; со - секториальная координата ( площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМ0М; при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке ю будет положительна; cfco / i ( s) is, где h ( s) - перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру; 6 - толщина стенки профиля поперечного сечения. [32]
Мц-изгибающий момент по формулам (6.21) или (6.23); Дш-изгибно-крутящий бимомент для рассматриваемого сечения балки; его значения приведены в [20]; Jx-момент инерции сечения балки при изгибе в вертикальной плоскости; 7и - секториаль-ный момент инерции сечения; yt - координата г - й точки сечения от общей нейтральной оси х-х; ю - главная секториальная координата / - Й точки сечения. [33]
Точка М0, принимаемая за начало отсчета, называется секториальной нулевой точкой. Секториальная координата этой точки равна нулю. [34]
В теории тонкостенных стержней ( по причинам, которые будут выяснены ниже) за координату принимают не площадь сектора ВММ0, а удвоенную величину этой площади. Точку В называют полюсом секториальной координаты, точку М0 - начальной нулевой точкой отсчета; прямую ВМ0 - начальным радиусом; прямую ВМ - подвижным радиусом. На рис. 15.5, а изображена положительная секториальная координата, на рис. 15.5, б - отрицательная. [35]
Размеры сечения лонжерона должны обеспечивать также его прочность при кручении. Наибольшие нормальные напряжения пропорциональны секториальной координате у края полки. [36]
Основные зависимости теории расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, в основу которой положены гипотезы о недеформируемости контура и о возможности деформаций сдвига в срединной поверхности ( и отличие от гипотезы об отсутствии сдвигов для тонкостенных стержней открытого профиля), приведены к виду, для которого записаны расчетные формулы, аналогичные применяемым в теории открытых тонкостенных стержней. Это удалось осуществить путем введения понятия обобщенной секториальной координаты ( О, через которую выражаются все основные геометрические характеристики, необходимые для расчетов стержня при стесненном кручении. [37]
В этом случае нулевую точку отсчета М0 называют главной нулевой точкой отсчета секториальных координат. Секториальный момент инерции является всегда положительной величиной, так как содержит секториальную координату в квадрате. Что касается секториальных центробежных моментов инерции, то они подобно секториальному статическому моменту также могут быть как положительными, так и отрицательными. [38]
В теории тонкостенных стержней ( по причинам, которые будут выяснены ниже) за координату принимают не площадь сектора ВММ0, а удвоенную величину этой площади. Точку В называют полюсом секториальной координаты, точку М0 - начальной нулевой точкой отсчета; прямую ВМ0 - начальным радиусом; прямую ВМ - подвижным радиусом. На рис. 15.5, а изображена положительная секториальная координата, на рис. 15.5, б - отрицательная. [39]
Матрица индексов строится последовательным вводом двух чисел для каждого элемента. Первое число означает номер начального узла, а второе число - номер конечного узла. В соответствии с этими числами из массива линейных координат выбираются координаты узлов, которые принимаются за координаты начала и конца элемента при построении матрицы АК. Секториальная координата начального узла / ( - го элемента должна быть известна из определения секто-риальных координат предыдущих элементов. Для первого элемента, как уже отмечалось, секториальная координата начала должна равняться нулю. Тогда сек-ториальная координата конечного узла К-то элемента определяется формулами ( 26) по известным линейным координатам концов этого элемента. [40]
Матрица индексов строится последовательным вводом двух чисел для каждого элемента. Первое число означает номер начального узла, а второе число - номер конечного узла. В соответствии с этими числами из массива линейных координат выбираются координаты узлов, которые принимаются за координаты начала и конца элемента при построении матрицы АК. Секториальная координата начального узла / ( - го элемента должна быть известна из определения секто-риальных координат предыдущих элементов. Для первого элемента, как уже отмечалось, секториальная координата начала должна равняться нулю. Тогда сек-ториальная координата конечного узла К-то элемента определяется формулами ( 26) по известным линейным координатам концов этого элемента. [41]