Cтраница 1
Криволинейные ортогональные координаты и относящиеся к ним величины будем обозначать в соответствии с табл. 2.1. Напомним, что метрические коэффициенты ( коэффициенты Ламэ) участвуют в соотношениях вида dl h ( dqi, где dq - дифференциал координаты, a dlt - дифференциал длины по данной координате. [1]
Рассмотрим два основных примера криволинейных ортогональных координат. [2]
Уравнение () выражено в системе криволинейных ортогональных координат п и а, где отсчитывается вдоль линии напряженности поля и а - вдоль линий равного потенциала. [3]
Уравнение () выражено в системе криволинейных ортогональных координат п и а, где п отсчитывается вдоль линий напряженности поля и а - вдоль линий равного потенциала. [4]
Положение точки определяется зависимостью радиуса-вектора от криволинейных ортогональных координат: г f ( 91 92 9з) - Найти радиус кривизны траектории, считая, что li ( t i 1 3, известны. [5]
Уравнение () выражено в системе криволинейных ортогональных координат п и а, где п отсчитывается вдоль линий напряженности поля и а - вдоль линий равного потенциала. [6]
Уравнение () выражено в системе криволинейных ортогональных координат л и а, где п отсчитывается вдоль линии напряженности поля и а - вдоль линий равного потенциала. [7]
Уравнение () выражено в системе криволинейных ортогональных координат п и а, где п отсчитывается вдоль линии напряженности поля и а - вдоль линий равного потенциала. [8]
Чтобы получить окончательную развернутую форму, которая представляет в общем случае криволинейных ортогональных координат громоздкое выражение, необходимо воспользоваться формулами дифференцирования ( Приложение 2) и выразить ф / через физические компоненты. [9]
Как и в плоском случае, задачу удобно решать, вводя естественную систему криволинейных ортогональных координат, совпадающих с линиями главных нормальных напряжений. [10]
Как и в плоском случае, задачу удобно решать, вводя естественную систему криволинейных ортогональных координат, совпадающих с линиями главных нормальных напряжений. [11]
Предположив, что тп и ml на фигуре 3 суть элементы координатных линий в какой-нибудь системе криволинейных ортогональных координат на плоскости Оху, а и и v представляют проекции скорости точки М на направления этих элементов, найдем с помощью рассуждения, аналогичного вышеприведенному, дифференциальное уравнение проекций линий тока в заданных координатах. [12]
При преобразовании к новым независимым переменным а и v ( при условии, что они составляют систему криволинейных ортогональных координат, см. гл. [13]
Пусть х, у, г-декартовы координаты некоторой точки, a jr, л - 2, х3 - криволинейные ортогональные координаты этой точки. [14]
Рассмотрим цилиндрическое тело, описываемое в координатах а, ( 3, z ( а и ( 3 - криволинейные ортогональные координаты на плоскости) соотношениями а R, В ( 3 В %, - оо z со. Пусть штамп жестко закреплен на поверхности / 3 - В % в области а А R и сдвигается вдоль положительного направления оси z усилием Т, приложенным к каждой единице его длины; грань f3 - B защемлена, а поверхности а - R защемлены ( задача Qn) или свободны от напряжений ( задача Q z) - На рис. 3.11, а, б изображены схемы соответственно задач Q и Q % в случае биполярных координат для усеченной луночки. [15]