Cтраница 1
Барицентрическая координата т положительна до ту сторону от прямой Л2Л3, по которую расположена точка Ль и отрицательна по другую сторону. [1]
Ъп называются барицентрическими координатами точки х в симплексе aua - L. Они однозначно определены этой точкой. [2]
Чтобы избежать значения k оо барицентрической координаты, удобно ввести следующее. [3]
Трилинейные координаты тесно связаны с барицентрическими координатами. [4]
Числа XD Х2, Л3 называются барицентрическими координатами точки А. Точки A-L, А2, А3 называются базисными точками барицентрической системы координат. [5]
Оно состоит из точек, хотя бы одна барицентрическая координата которых равна нулю. [6]
Поскольку 0-формы А К представляют собой в точности полиномиальные функции в барицентрических координатах комплекса / С, этот результат не кажется неожиданным. [7]
УИ принадлежит ребру ЛоЛ то Я2 Я3 0, а - о и п являются барицентрическими координатами точки М на прямой А А. [8]
Как и в случае антагонистической игры, смешанные стратегии игрока / можно понимать как задаваемые своими барицентрическими координатами точки ( mi - 1) - мерного симплекса. Заметим, что этот симплекс является компактом. [9]
Любая из этих функций определяет точку s; значения, принимаемые этой функцией на различных вершинах, являются барицентрическими координатами точки. [10]
Напомним, что в теории Сулливана [4] для всякого симплициального множества К образуется комплекс де Рама АК совместимых наборов полиномиальных форм в барицентрических координатах над полем рациональных чисел и затем для алгебры АК строится минимальная дифференциальная градуированная алгебра2) МАк вместе с отображением МАК - АК, индуцирующим изоморфизм в гомологиях. Доказывается, что с точностью до изоморфизма эта минимальная дифференциальная градуированная алгебра единственна. [11]
Мы видим, что смешанные стратегии в бескоалиционных играх и дележи в кооперативных играх описываются одними и теми же математическими образами: точками ( векторами) в симплексе, задаваемыми своими барицентрическими координатами. Это приводит и к одинаковым геометрическим изображениям тех и других. Однако, видя такое наглядное сходство и проводя формальные аналогии, не следует забьюать о глубоком содержательном различии между ними: компонентами смешанной стратегии игрока являются вероятности тех или иных его действий ( чистых стратегий), а компонентами дележа - доли полезности различных игроков. [12]
Эта координата называется барицентрической координатой точки А. [13]
Предположим, что в условиях упр. PI P2i Рз) называются барицентрическими координатами этой точки. [14]
Рассмотрим сначала барицентрическое подразделение. Для любого данного / г-симплекса, вершины которого являются точками - симплекса с барицентрическими координатами, назовем барицентром точку с барицентрическими координатами, равными арифметическому среднему соответствующих координат всех вершин - симплекса. [15]