Cтраница 2
Итак, требуется найти геометрическое место точек, барицентрические координаты которых удовлетворяют, четырем неравенствам, и построить полуплоскость, соответствующую каждому из неравенств. [16]
Для выражения состава наиболее часто применяют так называемые барицентрические координаты. [17]
Доказанное тождество дает важную и интересную интер претацию барицентрических координат с помощью площадей; Клейн об этих координатах пишет ниже. [18]
Любое ( одномерное) ребро состоит из точек, имеющих все барицентрические координаты 0, за исключением двух координат, соответствующих вершинам этого ребра и отличных от нуля. Вспоминая определение носителя точки, мы можем утверждать, что только те координаты точки п-симплекса положительны, которые имеют значение 1 в вершинах носителя этой точки. [19]
Чистым стратегиям игрока соответствуют такие точки, в которых одна из барицентрических координат равна единице, а остальные - нули. Очевидно, эти точки являются вершинами фундаментального симплекса. [20]
Зная внутренние углы А, В, С треугольника ABC, найти барицентрические координаты А0, А1 ( А2 точки Н пересечения его высот, принимая треугольник ABC за базисный. [21]
В частности, для вершины Р - имеем А-1, а все остальные барицентрические координаты равны нулю. [22]
Таким образом, если построить базисные функции pt в виде функций от барицентрических координат на Т, то тем самым будут построены базисные функции для любого Т, полученного из Т с помощью невырожденного аффинного преобразования. [23]
Таким образом, если построить базисные функции pt в виде функций от барицентрических координат на Т, то тем самым будут построены базисные функции для любого Т, полученного из Г с помощью невырожденного аффинного преобразования. [24]
Для изображения трехкомпонентных составов, как и для двухкомпо-нентных, применяется принцип барицентрических координат. [25]
Теперь для удобства обозначений определим энтропию точки или вектора из симплекса как энтропию барицентрических координат точки, интерпретированных как вероятности. [26]
Для произвольных функций и произвольных точек часто существует только один индекс, для которого барицентрические координаты удовлетворяют неравенствам р - 0, и фраза наименьшее значение индекса вставлена только для определенности. [27]
Относящееся к вершинам свойство 2 будет гарантировано тем, что все новые вершины зависят только от барицентрических координат вершин носителя. Если два подразделяемых симплекса имеют общие подчиненные симплексы, то эти подчиненные симплексы обладают одними и теми же вершинами и любые новые вершины, добавленные в общие подчиненные симплексы, занимают позиции, не зависящие от родительского симплекса, и, следовательно, совпадают. [28]
Тот факт, что элемент ( - 1: 1) играет исключительную роль, весьма затрудняет использование барицентрических координат, вынуждая к многочисленным оговоркам. [29]
Если а0а1 а2 а ф 0, то уравнению аХ0 аК1 - - аХ2 0 или Я0 Я2 0 не удовлетворяют барицентрические координаты ни одной точки плоскости. [30]