Копредставление - группа - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Сказки - это страшные истории, бережно подготавливающие детей к чтению газет и просмотру теленовостей. Законы Мерфи (еще...)

Копредставление - группа

Cтраница 1


Копредставление группы G состоит из Копредставления ( х: г) и некоторого изоморфизма i группы х: г на G. Ясно, что любой гомоморфизм ф свободной группы F ( x) на G, ядро которого совпадает с оболочкой множества г, определяет копредставление группы G. Обратно, всякое копредставление группы G определяет такой гомоморфизм.  [1]

Используя копредставление группы торического узла Кр, 0, приведенное в упражнении 3 к гл.  [2]

Объясним алгоритм построения копредставления группы Г, исходя из заданного копредставления группы G и транзитивного представления р этой группы перестановками. Этот алгоритм эквивалентен теореме Рейдемейстера - Шрейера, однако по сравнению с ней он несколько проще.  [3]

Во всяком верхнем копредставлений группы узла любое одно из соотношений является следствием других и, следовательно, может быть отброшено ( см. (1.3) гл.  [4]

Соответствующие друг другу верхнее и нижнее копредставления группы узла являются дуальными.  [5]

Можно даже обозначить через (:) простейшее копредставление тривиальной группы, хотя вряд ли нам придется часто сталкиваться с таким случаем.  [6]

Из сказанного следует, что для нахождения копредставления группы я ( 2) достаточно добавить по одному соотношению ветвления для каждой компоненты.  [7]

Объясним алгоритм построения копредставления группы Г, исходя из заданного копредставления группы G и транзитивного представления р этой группы перестановками. Этот алгоритм эквивалентен теореме Рейдемейстера - Шрейера, однако по сравнению с ней он несколько проще.  [8]

Если узел k имеет род Л, то как показано ниже в § 4, можно найти копредставление группы GIG, имеющее ровно 2 / г соотношений. Так как элементарные идеалы групп G и GIG совпадают ( см. упр. VI), то сделанное утверждение непосредственно вытекает из сказанного выше.  [9]

Следует отметить, что определение матрицы Александера зависит от упорядочения образующих и соотношений, в то время как определение копредставления группы, данное в гл.  [10]

Элементарные идеалы, определенные для любого конечного копредставления, являются обобщениями полиномов узла, которые мы определим в следующей главе для копредставлений групп узлов. Имеется несколько преимуществ введения идеалов раньше полиномов. Прежде всего, в то время как идеалы определяются для произвольного конечного копредставления группы, полиномы существуют и единственны только для более ограниченного класса групп, удовлетворяющих некоторым алгебраическим условиям. В следующей главе мы обсудим эти условия и покажем, что всякая группа ручного узла удовлетворяет им.  [11]

В этом параграфе мы докажем, что верхнее и нижнее копредставления, заданные формулами (1.1) и (1.2), на самом деле являются копредставлениями групп я ( У.  [12]

Если все блоки S-достаточно сложны ( в точном смысле, указанном в [239, 255]) ( например, если k ( i) m ( i) n ( i) g ( i) 3) и если нет тривиализирующих полноторий, то фундаментальная группа iti ( Q) определяет изоэнергетическую поверхность Q однозначно с точностью до-гомеоморфизма, и числа, определяющие копредставление группы, являются ( почти -) инвариантами этой группы.  [13]

Копредставление группы G состоит из Копредставления ( х: г) и некоторого изоморфизма i группы х: г на G. Ясно, что любой гомоморфизм ф свободной группы F ( x) на G, ядро которого совпадает с оболочкой множества г, определяет копредставление группы G. Обратно, всякое копредставление группы G определяет такой гомоморфизм.  [14]

Копредставление группы G состоит из Копредставления ( х: г) и некоторого изоморфизма i группы х: г на G. Ясно, что любой гомоморфизм ф свободной группы F ( x) на G, ядро которого совпадает с оболочкой множества г, определяет копредставление группы G. Обратно, всякое копредставление группы G определяет такой гомоморфизм.  [15]



Страницы:      1    2