Корень - система
Cтраница 3
Применение ограничений не всегда дает положительный эффект и иногда сильно затрудняет процесс поиска корней системы. [31]
Следует заметить, что после работы оператора исходное значение матрицы А не сохраняется, а корни системы располагаются в массиве В. [32]
Это выражение учитывает зависимость интервала дискретности как от вещественной части собственных чисел матрицы А ( корней системы), так и от мнимых частей, определяющих частоту колебаний переходных процессов. [33]
Как и ( 9 61), формула ( 9 64) может быть применена как для проверки корней системы при заданных малых параметрах, так и для подсчета необходимых значений малых параметров системы, при которых наиболее близкий к мнимой оси корень расположен дальше от этой оси, чем некоторое заранее заданное число. [34]
Отметим, что при п - 8 и п 9 формула Чебышева неприменима, так как в этом случае корни системы (9.28) не лежат на отрезке [-1; 1 ] и могут даже не быть действительными. В этом заключается принципиальный недостаток формулы Чебышева. [35]
Чтобы определить, какая же сторона границы соответствует устойчивым системам, будем уменьшать коэффициент ц 3; тогда два корня системы третьего порядка () будут приближаться к корням системы второго порядка, которые при положительных коэффициентах характеристического уравнения всегда левые. Остается третий корень, но поскольку он один, то он вещественный, а поскольку коэффициенты положительны, то корень отрицательный. [36]
На основании правила Крамера для решения системы уравнений и правила вычисления определителей путем разложения их по элементам столбца нетрудно показать, что корни системы ( 2 - 28) можно представить в виде линейных функций свободных членов. Целью излагаемого решения является определение этих функций. [37]
Эффект от действия опережающей схемы на диаграмме геометрического места корней системы показан на рис. 19 - 45, б; сплошная линия изображает годограф корней некомпенсированной системы. Квадратики указывают расположение корней некомпенсированной системы для коэффициента усиления, увеличенного до значения коэффициента усиления компенсированной системы. Видно, что такое увеличение коэффициента усиления без компенсации увеличивает неустойчивость системы. Расположение корней компенсированной системы показано пунктирной линией. Действие опережающей компенсации в этом примере заключается в том, что увеличились частота среза и коэффициент усиления системы без уменьшения запаса устойчивости. Это обеспечивает увеличение коэффициента скоростной ошибки и сокращение времени успокоения. [39]
Теорема Паламодова показывает, что индекс голоморфного векторного поля всегда положителен, а для его вычисления позволяет использовать далеко идущие обобщения теоремы Везу о числе корней системы алгебраических и аналитических уравнений. [40]
В этом случае в соответствии с принятым алгоритмом в процессе его использования нам приходилось на шаге 9 разрывать дуги тогда, когда полученные на шаге 6 корни системы ( 15) не удовлетворяют заданным ограничениям, и повторять циклы алгоритма для каждой из полученных подсетей. [41]
Одной из наиболее распространенных задач анализа динамических систем служит анализ устойчивости, в которой могут использоваться как качественные критерии устойчивости, так и количественные оценки размещения корней системы ( собственных чисел матриц динамики математических моделей в форме Коши) на комплексной плоскости. С появлением систем компьютерной математики ( СКМ) происходит постепенная перестановка акцентов в палитре методов исследования устойчивости с качественных методов, способных дать ответ лишь на вопрос, устойчива или нет анализируемая система, на методы получения количественных оценок. Такие оценки в любой СКМ могут быть получены, например, прямым численным интегрированием дифференциальных моделей системы с использованием соответствующих встроенных функций. В MathCAD Pro имеются широкие возможности для решения задач Коши, которые рассматривались в разд. В то же время, наличие встроенных функций, позволяющих вычислять собственные числа матриц ( см. разд. Элементы такого анализа применялись в разд. [42]
Невязки теплового и материального балансов в уравнениях (3.7) и (3.9) используются в логарифмической форме, так как расчетными исследованиями было установлено, что процесс сходимости ( определение корней системы нелинейных уравнений) при этом значительно ускоряется. [43]
По данным коэффициентам а, Ь, с квадратного уравнения ах2 Ъх с 0 с его помощью автоматически находятся корни Xj и дг2 так же, как и корни системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. [44]
 |
Система типа I, стабилизированная. [45] |
Страницы: 1 2 3 4