Cтраница 2
Следовательно, собственные значения оператора столкновений для максвелловских молекул растут асимптотически, как корень четвертой степени из натурального числа. Можно также показать, что существует дополнительная постоянная составляющая и что остальная часть стремится к нулю, как тг-1 / 4 при п - - оо. Так как собственные функции оператора L совпадают с собственными функциями кваытовомеханического оператора Гамильтона М для трехмерного осциллятора, то симметризованный оператор L ( формула (2.11)) можно представить в виде суммы корня четвертой степени из М, константы и вполне непрерывного оператора. [16]
При х2я / 3 ребро подобно ребру правильной шестигранной призмы, а плотность обратно пропорциональна корню четвертой степени из расстояния. [17]
Толщина пленки конденсата будет изменяться по высоте прямо пропорционально, а коэффициент теплоотдачи - обратно пропорционально корню четвертой степени из расстояния от верхнего конца трубки. [18]
При х4я / 3 угол у ребра равен внешнему углу шестигранной призмы, а плотность прямо пропорциональна корню четвертой степени из расстояния от ребра. [19]
Заметим, что они имеют вид ( 9, 9г, б3, 6), где 6 - корень четвертой степени из единицы. [20]
Следовательно, в ряде машин возрастающей мощности, имеющих неизменные плотность тока и индукцию, линейные размеры изменяются пропорционально корню четвертой степени из их номинального момента вращения. [21]
Следовательно, масса машины и сумма потерь на единицу мощности для геометрически подобных машин возрастающей мощности изменяются обратно пропорционально корню четвертой степени из расчетной мощности этих машин. [22]
Следовательно, в ряде машин возрастающей мощности, в которых плотность тока и магнитная индукция неизменны, линейные размеры машин меняются пропорционально корню четвертой степени из их электромагнитного момента. [23]
Однако в области, где ЬР о, - 1, зависимость проводимости от давления кислорода оказывается гораздо более слабой, чем пропорциональность корню четвертой степени, и в пределе при максимальном заполнении поверхности проводимость становится независимой от давления кислорода. Этот результат, аналогичный экспериментально найденному для окиси хрома Хауффе и Блоком, не мо-жет тем не менее служить доказательством того, что это вещество является собственным полупроводником, а не полупроводником за счет избытка кислорода. [24]
При этом, так же как и в трансформаторах, получается, что линейные размеры машин при одинаковом числе полюсов и частоте растут пропорционально корню четвертой степени из мощности. [25]
Из соотношения (4.27), содержащего время т, непосредственно следует вывод, что допустимая максимальная температура промывочной среды при бурении в мерзлых породах прямо пропорциональна корню четвертой степени из механической скорости бурения. [26]
По совершенно аналогичному пути можно идти к поставленной цели и в том случае, если линейный элемент многообразия задается менее простым выражением, например в виде корня четвертой степени. В этом случае, вообще говоря, линейный элемент не может быть приведен к виду корня квадратного из суммы квадратов дифференциальных выражений, и в выражении для квадрата линейного элемента отклонение от плоскости было бы бесконечно малой величиной второго порядка, тогда как для ранее рассмотренных многообразий оно четвертого порядка. Уместно было бы сказать, что последние упомянутые многообразия являются плоскими в бесконечно малых частях. Но наиболее важное с установленной нами точки зрения свойство этих многообразий, обусловливающее то, почему исключительно они одни здесь исследуются, заключается в том, что метрические отношения в случае двукратной протяженности допускают геометрическое истолкование посредством поверхностей, а в случае многократной протяженности могут быть сведены к рассмотрению метрических отношений на содержащихся в них поверхностях. К последнему замечанию необходимо теперь дать некоторые краткие пояснения. [27]
Развивая теоретические предпосылки о влиянии разветвленности на среднеквадратичный радиус вращения, Зимм и Килб78 предсказали, что характеристическая вязкость разветвленных макромолекул в 6-растворителе должна быть пропорциональна корню четвертой степени из молекулярного веса. [28]
Таким образом, для шарикоподшипников ( при К 3 вместо Д 10 / 3, принятого в нашей литературе) долговечность при прогрессивно возрастающей нагрузке пропорциональна корню четвертой степени долговечности при постоянной нагрузке. [29]
Развивая теоретические предпосылки о влиянии разветвленности на среднеквадратичный радиус вращения, Зимм и Килб78 предсказали, что характеристическая вязкость разветвленных макромолекул в Э - растворителе должна быть пропорциональна корню четвертой степени из молекулярного веса. [30]