Корень - дисперсионное уравнение
Cтраница 1
Корни дисперсионных уравнений (6.60) и (6.63) удобно изображать графически. В пространстве ( Re Я, ImA, Цо) им соответствуют семейства линий. [1]
Часть корней дисперсионного уравнения в этом пределе стремится к k 0; эти корни в данном пределе отвечают незатухающим волнам, распространяющимся в бездис-сипативной среде. При этом 8г и sz корней стремятся к k 0 из нижней и верхней полуплоскости соответственно по числу незатухающих волн, расходящихся от фронта вверх и вниз по потоку. В нижней полуплоскости при этом остается q - P - si корней; в верхней - д2 - Pz - V Сильнозатухающие волны, описываемые этими решениями, естественно назвать дкссипативныыи волнами. [2]
Набор корней дисперсионного уравнения на такой плоскости образует систему кривых, которые называются ветвями частотного спектра. [3]
 |
Расположение решений дисперсионного уравнения для. [4] |
Поведение корней дисперсионного уравнения в плоскостях поперечных волновых чисел при изменении частоты показано на рис. 4.11. Плоскости ( xi 2) - двулистные. Далее решения переходят в четвертые квадранты плоскостей ( XL. Это свидетельствует о том, что при переходе через критическую частоту фазовая скорость меняет знак. [5]
На SP-интервалах, где все корни дисперсионного уравнения (1.5) действительны, задача Коши корректна в обычных нормах, по крайней мере, при возмущениях, не нарушающих справедливости линейного анализа. Как показывает исследование возможных пересечений траекторий частиц, последнее означает ограниченность начальных производных: ip xQ - ke К, где К О ( 1) - константы, зависящие от невозмущенного решения. [6]
И при k C kn соответствующий корень дисперсионного уравнения существует, однако для него Imx0 и, вообще говоря, он лежит не на вещественной оси. [7]
Ал В результате при малых ropAf корни дисперсионного уравнения ю ( k) сдвигаются вверх на ( oopAf) 2 / 24, как было показано выше, в гл. [8]
Следует отметить, что приведенное доказательство отсутствия корней дисперсионного уравнения нельзя использовать в верхней полуплоскости Im о 0 комплексной переменной со. [9]
Выражения (11.33) и (11.34) определяют три ветви корней дисперсионного уравнения, называемых гидродинамическими. Член О ( К) в (11.34) определяет незатухающие звуковые волны в эйлеровском приближении. [10]
Вблизи этих точек кривые приближаются к действительной оси и скорость движения корня дисперсионного уравнения v m при изменении е около этих точек существенно уменьшается. Это соответствует резонансу в центральном слое. Их электромагнитное поле сосредоточивается в боковых слоях. [11]
Задавая значение М ( на рис. 58 горизонталь АВ ], найдем соответствующие корни дисперсионного уравнения. [12]
Задавая значение М ( на рис. 59 горизонталь АВ), найдем соответствующие корни дисперсионного уравнения. [13]
Тогда наличие пучка лишь незначительно меняет основную ветвь спектра продольных колебаний плазмы - тот корень дисперсионного уравнения е 0, для которого ио - Ое. Но наряду с этой ветвью появляется еще и новая ветвь, связанная с наличием пучка; она-то нас здесь и интересует. [14]
При этом рассматриваемая плоскость (, Q) может быть покрыта системой точек - корней дисперсионных уравнений, вычисленных практически с любой точностью. Однако такой процесс может быть связан с большими затратами времени, и, кроме того, представленная в такой форме информация мало полезна, поскольку она не систематизирована. [15]
Страницы: 1 2