Cтраница 1
Корни векового уравнения (1.5.21) не зависят от выбора базиса и представляют собственные значения преобразования А. [1]
Корни векового уравнения Gm являются смещениями энергий термов, вызванными возмущением. [2]
Нахождение корней векового уравнения (2.18) требует вычисления соответствующих элементов матрицы фокиана FHV, которые сами, в свою очередь, зависят от коэффициентов АО сщ через P v и могут быть, таким образом, вычислены только решением векового уравнения. [3]
Отмеченная выше связь между суммой корней векового уравнения и суммой диагональных элементов матрицы полного взаимодействия, а также произведением корней и определителем указанной матрицы имеет место для уравнений любого порядка и позволяет вывести полезные соотношения между частотами изотопоза-мещенных молекул. [4]
Рассмотрим сначала случай, когда все корни векового уравнения различны. [5]
Для того чтобы выяснить, что корни X векового уравнения ( 19) всегда вещественны и положительны, рассмотрим предварительно некоторые свойства квадратичных форм е вещественными коэффициентами. [6]
Можно показать, что все три корня векового уравнения - вещественные. Они называются главными значениями тензора напряжений. Их значения определяются характером внешней нагрузки и не зависят от первоначальной ориентации системы координат. [7]
Мож но показать, что все три корня векового уравнения ( главные напряжения) - вещественные. Их величины определяются характером внешней нагрузки и не зависят от первоначальной ориентации системы координат. В связи с этим их называют инвариантами тензора напряжений. [8]
Эта процедура повторяется для каждого из / корней векового уравнения K ni и приводит к I наборам коэффициентов Cj. [9]
Формула ( 32) применима, если все корни векового уравнения Л3 различны. В случае равенства некоторых корней вид решения несколько меняется, однако мы не будем на этом останавливаться. [10]
В тензорной алгебре доказывается, что для симметричного тензора второго ранга корни векового уравнения ( 10) являются действительными. [11]
Иногда говорят, что неравенства ( 23) выражают теорему разделения для корней векового уравнения. [12]
Иногда говорят, что неравенства ( 23) выражают теорему разделения для корней векового уравнения. Неравенства ( 23) могут быть использовлны для нахождения нижних и верхних границ корней векового уравнения ( см., например, Бабаков И. М., Теория колебаний, Гостехиздат, 1958, стр. [13]
Таким образом, значения энергий МО можно вычислить с учетом интеграла перекрывания, зная корни векового уравнения, в котором интеграл перекрывания принят равным нулю. [14]
Сущность метода состоит в том, что дастся алгоритм для определения границ интервала, внутри которого лежит любой корень векового уравнения ( уравнение частоты), причем путем последовательных приближений этот интервал может быть сужен. Однако получающиеся выражения весьма сложны и громоздки, особенно при большом числе сосредоточенных нагрузок. [15]