Примитивный корень - степень
Cтраница 1
Любой примитивный корень р-й степени из единицы является корнем второго множителя в правой части этого равенства. [1]
 |
Кодер для БЧХ-кода длины 23, исправляющего две ошибки. [2] |
Если a - примитивный корень степени 23 из единицы, то элемент а 1 не сопряжен с а, так что два неприводимых множителя многочлена ( 23) ( х) являются взаимными многочленами. [3]
Предположим, что примитивный корень степени п из 1 принадлежит F. Если элемент а е F обладает тем свойством, что полином х - а неприводим и алгебра А содержит подполе, изоморфное F ( al / tl), то она циклична. [4]
Пусть дано поле К, содержащее примитивный корень степени m из 1, где m - фиксированное натуральное число, которое не делится на характеристику поля К. В приложениях поле К является либо числовым, либо его пополнением. [5]
Предположение о том, что поле F содержит примитивный корень степени п из 1, сужает возможности применений предложения 15.4. Однако если опустить это предположение, то это предложение перестает быть справедливым. [6]
Эта сумма тоже равна 0, поскольку со - примитивный корень я-й степени из единицы. [7]
Пусть комплексное число OQ выбрано так, что oj - примитивный корень степени г из единицы, а диаграммы D и D получаются друг из друга вторым преобразованием Кирби. [8]
Лемма 7.1. Пусть R - коммутативное кольцо, со - примитивный корень п-й степени из единицы и п как элемент кольца R имеет обратный. [9]
Тогда в кольце Rm элемент п имеет обратный ( по модулю т) и со - примитивный корень п-й степени из единицы. [10]
Если условие ( i) выполнено, то K / F - расширение Галуа и в / С существует примитивный корень степени / из единицы у. F ( y), так что условие ( ii) выполнено. Ввиду леммы а полином Т - полностью распадается в кольце В [ х ], поскольку K jF - расширение Галуа; значит, все корни полинома Ч лежат в поле К. [11]
Пусть k - поле, п - целое число 0, взаимно простое с характеристикой поля k, причем в k имеется примитивный корень п-й степени из единицы. [12]
Пусть k - поле, и - целое число О, взаимно простое с характеристикой поля k, причем в k имеется примитивный корень п-й степени из единицы. [13]
Когда преобразование Фурье применяют к вычислению свертки ( или, что эквивалентно, к умножению полиномов), выбирают Cjciy, где со - примитивный корень степени 2п из единицы. [14]
Следовательно, наименьшее содержащее Е расширение Галуа К поля k, которое является композитом Е и его сопряженных, разрешимо в радикалах. Положим снова F k ( Q, где С - примитивный корень т-й степени из единицы. Достаточно доказать, что KF разрешимо над F, поскольку отсюда будет вытекать, что KF разрешимо над k и, следовательно, группа G ( / C / &), являющаяся гомоморфным образом группы G ( KFIK), разрешима. Но KF / F может быть разложено в башню расширений, каждый этаж которой имеет простую степень и принадлежит к типу, описанному в теоремах 10 и 11, причем соответствующие корни из единицы лежат в поле F. Следовательно, KFJF разрешимо, и наша теорема доказана. [15]
Страницы: 1 2