Cтраница 1
Характеристические корни матрицы PTSP такие же, как и матрицы S, так как матрица Р ортогональная. [1]
Характеристические корни матрицы G - чисто мнимые. [2]
Обозначим характеристические корни матрицы А через ЯА. [3]
Пусть - характеристический корень матрицы R, а числа Яа /, /; 1, не являются характеристическими корнями. [4]
Условие, что характеристические корни матрицы А имеют отрицательные действительные части, обеспечивает асимптотическую устойчивость тривиального решения для линейной системы у - Ау. Доказательство теоремы 1.1. Решение р системы (1.1), для которого js ( 0) мало, может быть продолжено для возрастающих t, если только величина р ( /) остается малой. [5]
Предположим, что характеристические корни матрицы А различны и ни один из них не является чисто мнимым. [6]
Далее, каждый характеристический корень матрицы ехр а имеет вид ехр А, где А-характеристический корень матрицы а, и потому вещественен ( предложение 2 § II, стр. Таким образом, ехр а есть положительно определенная матрица. [7]
Предположим, что среди характеристических корней матрицы В имеется один действительный ( - рп), РЛ ] 0, а остальные - с отрицательными вещественными частями. [8]
Теорема 1.2. Пусть хотя бы один характеристический корень матрицы А в (1.1) имеет положительную действительную часть. Тогда решение у 0 системы (1.1) неустойчиво. [9]
А, коэффициентами этого канонического вида будут характеристические корни матрицы А, взятые с их кратно-стями. [10]
Поскольку С ( 0) Еп, то характеристические корни матрицы С ( 2л) - С являются характеристическими показателями. [11]
Теорема 4.1. Пусть выполнены высказанные предположения и пусть k характеристических корней матрицы А имеют отрицательные действительные части, а п - k - положительные действительные части. Если функция / аналитична по х для каждого t 0 и малых. [12]
Пусть а 0 выбрано так, что действительные части характеристических корней матрицы Вг меньше. [13]
При этом на главной диагонали полученной диагональной матрицы будут расположены характеристические корни матрицы А, взятые с их кратностями. [14]
А, на главной диагонали полученной диагональной матрицы будут стоять характеристические корни матрицы А, взятые с их кратносгпями. [15]