Комплексный корень - уравнение
Cтраница 1
Комплексные корни уравнения ( 1) обладают свойством парной сопряженности. [1]
Комплексные корни уравнения (4.8) находились методом Ньютона, причем в качестве начальных приближений выбирались предельные значения частот для закрытого резонатора ( 0195 0), открытого резонатора нагруженного на волноводы ( 9Х 95 1), или для случая с L 0, когда отсутствует объемная область связи. Во всех этих случаях спектр является чисто реальным, причем в двух последних оно состоит из набора критических частот для Я о-волн. В отдельных частных ситуациях в качестве начального приближения выгодно использовать те значения реальных частот, на которых наблюдались добротные резонансы в задачах возбуждения. [2]
Существование комплексных корней уравнений ( У ( со) 0 или V ( со) 0 либо отсутствие перемежаемости корней этих уравнений свидетельствует о неустойчивости системы. [3]
Требуется найти комплексные корни уравнения и освободить его от комплексных корней. [4]
В случае комплексного корня уравнения (2.39), например при х 1 / 2, квазисобственная волна состоит из гармоник трех типов. Конечное число гармоник является быстрыми волнами, распространяющимися вдоль решетки ( амплитуда их экспоненциально затухает) с фазовыми скоростями, большими скорости света. Одна часть из них, для которых Im [ х2 - ( n v) 2 ] 1 / 2 0, при этом экспоненциально возрастает с удалением от решетки в перпендикулярном направлении, а другая - экспоненциально убывает. Остальные гармоники ( количество их бесконечно) представляют собой медленные волны, распространяющиеся вдоль решетки ( с экспоненциально затухающей амплитудой) с фазовыми скоростями, меньшими скорости света и экспоненциально убывающими при удалении от нее в перпендикулярном направлении. [5]
В случае комплексных корней уравнения (3.6) характер волнового движения, определяемого решениями (3.2), более сложен. [6]
В решение входят лишь комплексные корни уравнения ( д / да) у ( х, а) 0, и требуется изучение таких объектов, как ус в катастрофе ласточкина хвоста ( Постои и Стюарт [25], стр. Не без некоторого труда обнаруживается, что они не имеют физического значения, по крайней мере в случае ласточкина хвоста. [7]
В случае чисто мнимых или комплексных корней уравнения ( 73) в решении ( 72) надо выделить действительную ( или мнимую) часть. [8]
Предположим сначала, что А - комплексный корень уравнения частот. [9]
Первое из этих равенств показывает, что комплексные корни уравнения ( 5) будут иметь отрицательные вещественные части. [10]
Во-первых, как ясно из дальнейшего, комплексные корни уравнения (3.3.7) укавывают на экспоненциальное затухание спектра в неосновной области частот. Здесь имеет место aнaлqгия с комплексными собственными числами при решении дифференциальных уравнений. [11]
 |
Рэлеевско-бриллюэнов-ский спектр аморфного поликарбоната на основе бисфено-ла - А при 25 С. [12] |
Продольное бриллюэновское расщепление определяется действительными частями двух комплексных корней уравнения ( 3), а ширина пика - мнимыми частями этих корней. Чисто мнимые корни отвечают пикам, наблюдаемым при частоте падающего света. [13]
Формулы Ньютона можно применять также для уточнения комплексных корней уравнения, однако соответствующие вычисления с комплексными числами довольно громоздки. [14]
Если коэффициенты уравнения ( 6) вещественные, то комплексные корни уравнения ( 6) будут попарно комплексно-сопряженными: П 2 OL губ. [15]
Страницы: 1 2