Cтраница 3
Сила реакции N grad / в точке соскальзывания обращается в нуль. Действительный положительный корень уравнения определяет искомую величину. [31]
Из способа определения границы этой области следует, что область ДТН-2 соответствует монотонной неустойчивости ламинарных пламен, которая характеризуется монотонным ( экспоненциальным) ростом первоначально малых возмущений. Поэтому при k 3 положительные корни уравнения (6.11.23) не имеют места. [32]
Если используется разложение по объему, то управление передается оператору с меткой 25, где решается квадратное уравнение, определяющее значение переменной VMIX. Следует иметь в виду, что из двух положительных корней уравнения выбирается наибольший. [33]
Предполагая далее, что числа о какие угодно, будем, однако, считать, что все положительные корни уравнения ( 25) различны между собой. Если бесконечно мало изменить показатели уравнения, то бесконечно мало изменятся и корни; поэтому каждому положительному корню данного уравнения будет соответствовать один положительный корень измененного уравнения и обратно, ибо комплексные корни вещественного уравнения - всегда попарно сопряженные. [34]
Плюс соответствует право -, минус - левополяризованному колебанию. Уравнение (5.2.4) со знаком плюс имеет два решения - положительное и отрицательное. Поскольку решение со0, отвечающее физически осуществляющемуся случаю, должно быть положительно, то нетрудно заметить, что положительный корень уравнения (5.2.4) со знаком плюс соответствует правополяризованному колебанию, модуль отрицательного корня - левополяризованному. [35]
Вычисляем прежде всего дискриминанты уравнения поверхности и старших членов: & - 16, 3 - - 4 - 32; оба они отличны от нуля, и, следовательно, данное уравнение изображает центральную поверхность, не вырождающуюся в конус. Решать его нет надобности; достаточно определить знаки его корней. С этой целью можем воспользоваться следующим правилом: если левая часть кубического уравнения, имеющего только вещественные корни, расположена по убывающим степеням неизвестного, то число положительных корней уравнения равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов, а число отрицательных корней равно числу постоянств знаков в этом ряду. Таким образом, решающее уравнение имеет один положительный и два отрицательных корня; кроме того, отношение дискриминантов Д / 8 отрицательное, а потому данное уравнение, согласно таблице, приведенной в тексте, изображает двуполостный гиперболоид. Решающее уравнение ( s3 - 6s2 7s - f - 2 0) имеет два положительных и один отрицательный корень. Все корни решающего уравнения ( s3 - 6s24 - Hs - 6 0) положительные. [36]
Вычисляем прежде всего дискриминанты уравнения поверхности и старших членов: Д - 16, 5 - f - 32; оба они отличны от нуля, и, следовательно, данное уравнение изображает центральную поверхность, не вырождающуюся в конус. Решать его нет надобности; достаточно определить знаки его корней. С этой целью можем воспользоваться следующим правилом: если левая часть кубического уравнения, имеющего только вещественные корни, расположена по убывающим степеням неизвестного, то число положительных корней уравнения равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов, а число отрицательных корней равно числу постоянств знаков в этом ряду. Таким образом, решающее уравнение имеет один положительный и два отрицательных корня; кроме того, отношение дискриминантов Л / 5 отрицательное, а потому данное уравнение, согласно таблице, приведенной в тексте, изображает двуполостный гиперболоид. Решающее уравнение ( s3 - 6s2 - f 7s 2 0) имеет два положительных и один отрицательный корень. Все корни решающего уравнения ( s3 - 6s2 - f - 11s - 6 0) положительные. [37]