Cтраница 2
Статистиками, характеризующими корреляцию между многими случайными величинами, являются множественные и частные коэффициенты корреляции - в случае линейной корреляции, и множественные и частные корреляционные отношения - в случае нелинейной корреляции. [16]
Величина представляет собой меру линейной связи между компонентами X и Y. А при криволинейной связи вычисляют корреляционные отношения. Методы вычисления нелинейной корреляции имеют преимущества перед линейными корреляциями. Они позволяют установить меру и форму любой связи между двумя показателями, в том числе и для линейной корреляции, а следовательно, являются более общими методами. Иногда методы нелинейной корреляции указывают на наличие зависимости там, где ее не удавалось обнаружить методами линейной корреляции. [17]
Реакции, в которых существует промежуточный продукт, могут быть описаны кривыми, приведенными на рис. 12, а, где пунктирная и сплошная линии относятся к соединениям с хорошей и плохой уходящими группами соответственно. Однако они также могут быть описаны кривыми, приведенными на рис. 12, б, которые скорее описывают асимметричное переходное состояние, чем промежуточный продукт. Другими словами, тетраэдрический продукт присоединения в уравнении ( 12) может оказаться скорее переходным состоянием, чем промежуточным продуктом. Из-за возможности интерпретации нелинейных корреляций между структурой и реакционной способностью как с точки зрения изменений в симметрии переходного состояния, так и наличия промежуточного продукта подобные корреляции не могут служить убедительным доказательством существования промежуточного продукта на координате реакции. [18]
Величина представляет собой меру линейной связи между компонентами X и Y. А при криволинейной связи вычисляют корреляционные отношения. Методы вычисления нелинейной корреляции имеют преимущества перед линейными корреляциями. Они позволяют установить меру и форму любой связи между двумя показателями, в том числе и для линейной корреляции, а следовательно, являются более общими методами. Иногда методы нелинейной корреляции указывают на наличие зависимости там, где ее не удавалось обнаружить методами линейной корреляции. [19]
Корреляционная функция с временным лагом т, есть не что иное, как статистическая мера силы связи, с которой текущие изменения цены связаны с аналогичными приращениями цены на временном интервале т в прошлом. Такая функция называется автокорреляционной функцией, так как характеризует память изучаемого процесса, то есть ту меру причинности ( линейной) которая содержится во временном ряду. Говоря другими словами, эта функция определяет, может ли быть предсказано будущее исходя из информации, заключенной в прошлых значениях. Сумма всех корреляционных функций для всех возможных временных лагов ( от 1 до бесконечности), прямо пропорциональна числу случаев, когда будущие приращения цен будут близки их текущим приращениям по причинам, отличным от чистой случайности. Корреляционная функция равная нулю для всех ненулевых временных лагов подразумевает тот факт, что приращения являются случайными, как в игре в кости. Корреляция равная 1 соответствует абсолютному совпадению, которое наблюдается только для ценовых приращений сравниваемых сами с собой. Необходимо заметить, что нулевая корреляционная функция, не полностью устраняет возможность предсказания цен в будущем, поскольку другие алгоритмы обнаружения взаимосвязи, в частности, использующие, по крайней мере, три приращения ( соответствующие, так называемой, нелинейной корреляции) возможно лучше улавливают ценовую динамику. [20]