Cтраница 3
Таким образом, мы видим, что ширина функции v2 ( r) приблизительно определяется параметром А. При высоких температурах корреляционная длина стремится к нулю; когда она становится сравнимой с размером реальной частицы, можно забыть о квантовых корреляциях, и результаты, переходят в классические. Напротив, при низких температурах корреляционная длина становится весьма большой. [31]
Операторы впервые были введены в физику при создании квантовой механики, поэтому в сознании большинства ученых операторы и поныне остаются тесно связанными с квантованием и появлением постоянной Планка h, В действительности же связь операторов с физическими величинами имеет более широкий смысл и совершенно не зависит от квантования. Введение операторов, по существу, означает, что по каким-то причинам - либо из-за неустойчивости и случайности, на микроскопическом уровне ( см. приложение А), либо из-за квантовых корреляций ( см. приложение D) - нам пришлось отказаться от классического описания в терминах траекторий. [32]
Дело в том, что в доказательстве Бусси никак не учтен измерительный прибор, что, вообще говоря, неверно. Но если согласно [95] заменить рАв в ( 291) на рАВМ и Яв на Яв Ям, где индекс М обозначает измерительный прибор, и провести затем усреднение по переменным систем В и М, то окончательный вывод будет тем же самым: передача информации посредством квантовых корреляций запрещена основными принципами квантовой механики. [33]
Дело в том, что в доказательстве Бусси никак не учтен измерительный прибор, что, вообще говоря, неверно. Но если согласно [19] заменить рдв в ( 6) на / ЭАВМ и Н на НВ - м5 где индекс М обозначает измерительный прибор, и провести затем усреднение по переменным систем В и М, то окончательный вывод будет тем же самым: передача информации посредством квантовых корреляций запрещена основными принципами квантовой механики. [34]
В качестве наглядного примера может быть взято взаимодействие частицы с флуктуациями вакуума ( см. § 73), в результате чего движение частицы уподобляется движению броуновской частицы. Эксперименты по изучению квантовых корреляций, выполненные в последние годы ( см. гл. Этими экспериментами не исключается возможность нелокальных теорий скрытых параметров. Однако вряд ли поиски таких теорий перспективны. [35]
Поскольку окрашивание шаров происходит при измерении, т.е. при соприкосновении одного из шаров ( или их обоих) с внешним миром, то следует считать, что внешний мир нелокален. Волновые функции внешнего мира опутаны нитями квантовых корреляций, которые мгновенно срабатывают при коллапсах волновых функций. Случайность таких процессов позволяет сохранить релятивистскую каузальность, но факт нелокальности следует признать реальным. Общая эволюция квантовых систем состоит из периодов их обратимого развития согласно уравнению Шредингера, перемежаемых случайными событиями коллапсирования волновых функций. Коллапсы волновых функций уравнением Шредингера не описываются. [36]
Для количественного описания соответствующего физического процесса удобно воспользоваться подходом на основе введения корреляционного поля Демона Et. Для этого воспользуемся опять уравнением ( 283), где внешнее поле Е 0, а поле Ел вычисляется по формулам ( 280), ( 281) ( для образца прямоугольного сечения), но с учетом запаздывания. Именно в этом запаздывании и заключена возможность передачи сигнала посредством квантовых корреляций. [37]
Шредингера, и только после этого над ними производятся измерения. Время t в скобках выражения ( 291) выпадает только потому, что эволюция квантовой системы В предполагается причинной и полностью обратимой. Таким образом, приведенное выше доказательство оставляет открытым вопрос о возможности или невозможности передачи информации посредством квантовых корреляций в необратимых квантовых системах. Другими словами, остается вопрос, нельзя ли за счет усложнения схемы устройства и введения в нее элементов необратимости осуществить такой вариант квантовой системы, в которой передача информации посредством квантовых корреляций стала бы возможной. Ответ на этот вопрос отнюдь не тривиален. [38]
При коллапсе коррелированных систем происходит обмен информацией, связанный со случайным выбором одного из коррелированных состояний. Вопрос состоит в том, является ли этот обмен чисто случайным или он скрывает в себе возможности для управляемой передачи информации, накапливаемой многими микрообъектами. Поскольку коллапсы скоррелированных систем могут происходить в течение достаточно коротких интервалов времени, то возможность передачи информации посредством квантовых корреляций перекликается с возможностью сверхсветовых коммуникаций. Ясно, что сверхсветовая передача сигналов на большие расстояния вступает в противоречие с принципом относительности. Поэтому мгновенная передача сигналов на очень большие расстояния запрещена. Однако в сложных необратимых системах внутренний обмен информацией за счет квантовых корреляций, в том числе сверхсветовой обмен информацией, кажется не запрещенным. [39]
При коллапсе коррелированных систем происходит обмен информацией. Вопрос состоит в том, является ли этот обмен чисто случайным или он скрывает в себе возможности для управляемой передачи информации, накапливаемой многими микрообъектами. Поскольку коллапсы скоррелиро-ванных систем могут происходить в течение достаточно коротких интервалов времени, то возможность передачи информации посредством квантовых корреляций перекликается с возможностью сверхсветовых коммуникаций. Ясно, что сверхсветовая передача сигналов на большие расстояния вступает в противоречие с принципом относительности. Поэтому мгновенная передача сигналов на очень большие расстояния запрещена. Однако в сложных необратимых системах внутренний обмен информацией за счет квантовых корреляций кажется не запрещенным. [40]
Однако это соответствует лишь 50 % - му сжатию по сравнению с вакуумным уровнем. Причина такого умеренного сжатия объясняется вакуумными флуктуаци-ями, проникающими в резонатор сквозь частично пропускающее зеркало. С другой стороны, ОПГ можно рассматривать как источник коррелированных пар фотонов ( сигнальный холостой), а зеркало резонатора - как устройство, позволяющее каким-то отдельным фотонам вырваться из каждой пары, в результате чего теряется квантовая корреляция, а вместе с ней и сжатие. [41]
Проведенные недавно эксперименты [27] по проверке предложенного в [26] объяснения эффекта Соколова находятся в соответствии с теоретическими представлениями. Определенная в эксперименте зависимость эффекта от расстояния между пучком и металлическим образцом, а также зависимость эффекта от геометрии образца, находятся в хорошем соответствии с теорией. Можно полагать, что теория подтверждается экспериментом. Если схема [23, 24] квантовой коммуникации действительно осуществима, то можно более ясно понять, когда возможна и когда невозможна передача информации посредством квантовых корреляций с использованием коллапсов волновых функций. При этом речь идет не о простой передаче сигналов посредством электромагнитных волн или модулированных пучков частиц. Под квантовой коммуникацией мы понимаем возможность мгновенной передачи информации при коллапсе скоррелированных нелокальных волновых функций. [42]
Шредингера, и только после этого над ними производятся измерения. Время t в скобках выражения ( 291) выпадает только потому, что эволюция квантовой системы В предполагается причинной и полностью обратимой. Таким образом, приведенное выше доказательство оставляет открытым вопрос о возможности или невозможности передачи информации посредством квантовых корреляций в необратимых квантовых системах. Другими словами, остается вопрос, нельзя ли за счет усложнения схемы устройства и введения в нее элементов необратимости осуществить такой вариант квантовой системы, в которой передача информации посредством квантовых корреляций стала бы возможной. Ответ на этот вопрос отнюдь не тривиален. [43]
Итак, если стоять на позициях реалистического подхода, то коллапсы волновых функций следует рассматривать как реально протекающие процессы. Коллапсы волновых функций могут происходить внутри физических систем, как своего рода внутренние измерения или самоизмерения. Именно такие процессы имеют место при эволюции волновых функций атомов газа или броуновских частиц в газе. Еще более четко коллапсы волновых функций проявляются при обычных внешних измерениях: при этом одновременно коллапсируют функции измеряемого микрообъекта и измерительного прибора. Такой коллапс четко демонстрирует квантовую корреляцию двух систем - микрообъекта и прибора. [44]
Такая корреляция выглядела как своего рода парадокс, а в более поздних работах она была установлена со всей определенностью. Тем самым была подтверждена ортодоксальная квантовая механика. Вместе с тем это означает, что в момент квантового измерения возникают нелокальные корреляционные связи. В эксперименте Аспекта, Далибарда, Роджера [15] было четко показано, что эти связи устанавливаются сверхсветовым образом. Тем самым, естественно, ставится вопрос о том, нельзя ли использовать квантовые корреляции для сверхсветового обмена информацией. [45]