Cтраница 2
Как известно, яркость такой поверхности одинакова по всем направлениям. Нас, однако, интересует только яркость в направлении луча, посылаемого экраном к наблюдателю. Поэтому ограничение, вводимое Кошмидером, не представляется необходимым. Окончательная формула сохраняет свой вид независимо от оптических свойств экрана, лишь бы мы умели определить яркость в направлении на наблюдателя. [16]
Эти ячейки, получившие впоследствии название ячеек Бенара, были в основном шестиугольными, и вся картина напоминала пчелиные соты. Ее возникновение в настоящее время объясняют зависимостью поверхностного натяжения от температуры. Эксперименты Бенара ( описанные, в частности, Кошмидером в его книге [7]) стимулировали активное изучение конвекции - как экспериментальное, так и теоретическое. Поэтому именно они считаются отправной точкой в формировании современных взглядов на конвекцию как на явление, связанное с важным классом гидродинамических неустойчивостей. И это несмотря на то, что исследования конвекции ведут свое начало с середины восемнадцатого столетия - с работ Джорджа Хэдли ( Гадлея) и Михаила Васильевича Ломоносова, и несмотря на то, что впоследствии основное внимание уделялось конвекции, вызванной тепловой плавучестью, а не поверхностным натяжением. Более того, структура тепловой, или термогравитационной конвекции обычно отличается от структуры термокапиллярной конвекции: во множестве важных случаев структуры тепловой конвекции бывают образованы квазидвумерными валами, а не трехмерными ячейками. [17]
Таким образом, задача приводится к учету лучей только I группы. Эти лучи Кошмидер разбивает на бесчисленное множество классов, в зависимости от числа вершин ломаной линии, которую представляет путь света в результате рассеяния, прежде чем он достигнет рассматриваемой частицы. В конце концов, после учета ослабления луча на пути к наблюдателю и суммирования по всем частицам, расположенным на линии экран - глаз наблюдателя, Кошмидер получает для вычисления / & бесконечный ряд с общим членом весьма сложного вида. Сходимость этого ряда не доказывается. [18]
Представим себе весьма малый абсолютно черный экран на расстоянии I от наблюдателя. Если бы между экраном и наблюдателем отсутствовал воздух, рассеивающий свет солнца, то интенсивность света, падающего в глаз наблюдателя вдоль луча, соединяющего экран с наблюдателем, была бы равна нулю, в виду того, что экран, как абсолютно черное тело, поглощает весь падающий на него свет, ничего не отражая. В действительности эта интенсивность отлична от нуля, благодаря рассеянию света воздухом, находящимся между экраном и наблюдателем. Яркость, наблюдаемую в направлении на экран Кошмидер и называет яркостью черного тела. [19]
Таким образом, задача приводится к учету лучей только I группы. Эти лучи Кошмидер разбивает на бесчисленное множество классов, в зависимости от числа вершин ломаной линии, которую представляет путь света в результате рассеяния, прежде чем он достигнет рассматриваемой частицы. В конце концов, после учета ослабления луча на пути к наблюдателю и суммирования по всем частицам, расположенным на линии экран - глаз наблюдателя, Кошмидер получает для вычисления / & бесконечный ряд с общим членом весьма сложного вида. Сходимость этого ряда не доказывается. Полученное Кошмидером выражение Д стоит в тесной связи с выражением для яркости неба, выведенным Винером аналогичным методом. На основании этой связи Кошмидер и устанавливает свою основную формулу, связывающую / & с яркостью горизонта. [20]
Работа посвящена определению дальности видимости черных и нечерных объектов в том случае, когда наблюдатель и наблюдаемый объект находятся в различных горизонтальных плоскостях. Решение задачи учитывает асимметричность индикатрисы рассеяния, альбедо земной поверхности и, наряду с рассеянием, поглощение света. В первую очередь решается чисто теоретическая задача: определение яркости света в любой точке атмосферы для любого направления луча; в частности решается вопрос об определении яркости неба. В основу решения положено уравнение переноса лучистой энергии, из которого затем, принимая во внимание краевые условия, выводится система двух интегральных уравнений для двух неизвестных функций К ( т, г) и К ( т, г), являющихся ключом к решению всей задачи. Решение этой системы интегральных уравнений осуществляется методом последовательных приближений. Вычисление дальности видимости дано для двух вариантов задачи, в зависимости от расположения наблюдателя по отношению к наблюдаемому объекту ( выше или ниже) и основано, с одной стороны, на понятие контраста яркостей, введенного Кошмидером, с другой стороны, - на знании функций К ( т, г) и К ( т, г), являющихся решением основной системы интегральных уравнений. Помимо общего случая, в статье рассмотрены следующие частные случаи задачи: сферические рассеяние, рэлеевское рассеяние, случай индикатрисы рассеяния, представляемой бесконечным рядом, расположенным по степеням косинуса угла, составляемого лучом, входящим в рассеивающий объем и лучом, выходящим из него. В частности, рассмотрены случаи, когда ряд обрывается на члене с первой степенью косинуса и на члене со второй степенью косинуса. Кроме того, изучены законы рассеяния, представляемые разложениями по полиномам Лежандра от этого косинуса. [21]
Таким образом, задача приводится к учету лучей только I группы. Эти лучи Кошмидер разбивает на бесчисленное множество классов, в зависимости от числа вершин ломаной линии, которую представляет путь света в результате рассеяния, прежде чем он достигнет рассматриваемой частицы. В конце концов, после учета ослабления луча на пути к наблюдателю и суммирования по всем частицам, расположенным на линии экран - глаз наблюдателя, Кошмидер получает для вычисления / & бесконечный ряд с общим членом весьма сложного вида. Сходимость этого ряда не доказывается. Полученное Кошмидером выражение Д стоит в тесной связи с выражением для яркости неба, выведенным Винером аналогичным методом. На основании этой связи Кошмидер и устанавливает свою основную формулу, связывающую / & с яркостью горизонта. [22]