Коэффициент - ангармоничность
Cтраница 3
 |
Потенциальная функция СО в различных представлениях, рассчитанная с использованием только вращательных и центробежных СП молекулы. [31] |
Параметры БО-потенциала для молекулы СО, восстановленные в [40] из вращательных Uml и центробежных постоянных Up2 [113] по формулам (5.7), (5.8), приведены в табл. 5.5. До 5-го порядка коэффициенты ангармоничности хорошо согласуются результатами табл. 5.3, при получении которых использовалась информация о колебательных уровнях элергии. [32]
Было предположено, что для молекул SiF, GeF, SnF значения D ( X2U), рассчитанные по D ( C2A) завышены на столько же процентов, насколько это имеет место для молекулы CF, для которой экстраполяция колебательных уровней энергии в состоянии С2Д выполнена с учетом второго коэффициента ангармоничности. [33]
Коэффициент ангармоничности g - 0 5 ( d3U / dr3) Tr0 определяет тепловое расширение. Очевидно, что при данном законе взаимодействия U ( г) между коэффициентами / С и g существует связь. Это значит, что существует корреляция между деформационными и тепловыми свойствами твердых тел. Это тем более справедливо для характеристик прочности, которые связаны с энгармонизмом в твердых телах. [34]
Величина третьего множителя в выражении ( 12) для теплопроводности кристаллической решетки - длины свободного пробега / ф упругой, волны или, как теперь мы можем сказать - фонона, - как уже упоминалось, ограничивается при низких температурах рассеянием фоионоо на дефектах, а при высоких - фононов на фононах. Чем больше коэффициент ангармоничности в ( 11), тем больше вероятность актов рассеяния; на фо-нонном языке это означает, что тем больше поперечное сечение фонона. [35]
Нахождение c ( k, k, k), вообще говоря, является довольно сложной операцией и может быть выполнено лишь приближенно. Грубая оценка коэффициента ангармоничности и, следовательно, с может быть получена следующим образом. [36]
Нахождение c ( k, k, k), вообще говоря, является довольно сложной операцией и может быть выполнено лишь приближенно. Грубая оценка коэффициента ангармоничности н, следовательно, с может быть получена следующим образом. [37]
Принципиально поиск силовых постоянных можно с одинаковым успехом вести как для наблюдаемых ( фундаментальных) [182, 187, 223, 358, 402], так и для нулевых [131, 132, 200, 290, 346, 358, 369, 381] частот колебаний молекулы. Однако вследствие незнания коэффициентов ангармоничности колебаний реальных систем с водородными связями от наблюдаемых на опыте полос поглощения не удается перейти к нулевым частотам. Поэтому для интерпретации спектров реальных соединений, особенно систем, содержащих ассоциированные молекулы воды, которые являются объектом нашего рассмотрения, удобнее иметь зависимости, выведенные для фундаментальных частот. [38]
Из выражения (4.107) видно, что тепловое расширение твердых тел представляет собой явление, обусловленное энгармонизмом колебаний атомов. Если энгармонизм отсутствует ( коэффициент ангармоничности g 0) и атомы колеблются по гармоническому закону, то коэффициент теплового расширения обращается в нуль. В равновесном состоянии колебания решетки происходят таким образом, что твердое тело занимает объем, которому соответствует минимум свободной энергии. При повышении температуры увеличиваются амплитуды колебаний атомов в решетке, а следовательно, и их среднее смещение х) от положения равновесия. Ангармонические члены выражения (4.104) дают теперь такой вклад в величину свободной энергии, что она может оказаться отнюдь не минимальной. [39]
Отклонения от гармонического характера колебаний вызывает второй член ( Ьх), за счет которого с повышением температуры происходит возрастание среднего расстояния между частицами твердого тела. Коэффициент Ь поэтому иногда называют коэффициентом ангармоничности. В случае равновесного состояния твердого тела все его частицы совершают колебания около узлов кристаллической решетки, положение которых с течением времени не изменяется. [40]
Величина / гр2 / 8я2сц обозначается не одним каким-либо символом, а произведением йеае по историческим причинам. Эту величину йеое, часто называемую коэффициентом ангармоничности, обычно рассматривают как одну константу. [41]
Электронная энергия Ее, собственная частота колебаний ю, коэффициент ангармоничности х и постоянная вращения В предполагаются известными. [42]
Возникновение чисто колебательных спектров КР также обусловлено изменением только колебательной энергии молекул в результате их взаимодействия с падающим излучением, хотя механизм такого взаимодействия иной. Следовательно, изучая колебательные спектры поглощения или колебательные спектры КР, можно определить расстояния между уровнями колебательной энергии с различными колебательными квантовыми числами, а также колебательную постоянную и коэффициенты ангармоничности молекулы или иона. А и В), имеющих отличный от нуля постоянный дипольный момент. В спектрах КР разрешены ( могут наблюдаться) чисто колебательные переходы как для гетероядерных, так и для гомоядерных ( состоящих из одинаковых атомов) двухатомных молекул. [43]
Заменим в молекуле ядро М его изотопом М, что изменит приведенную массу и частоту. Так как при этом силовая константа связи k не изменяется, то согласно ( 43) для отношения основных частот двух изотопных двухатомных молекул получаем о0 / со0 / [ г / г. Коэффициент ангармоничности х0 обратно пропорционален частоте со0 и моменту инерции молекулы, который в свою очередь пропорционален приведенной массе. [44]
Подставляя же любое колебательное квантовое число, меньшее с, получим энергию колебательного движения на любом колебательном квантовом уровне. Коэффициент ангармоничности и собственную частоту ( волновое число) колебаний определяют экспериментально по частотам ( волновым числам) основной полосы поглощения, первого и второго обертона. [45]
Страницы: 1 2 3 4