Cтраница 2
Коэффициенты многочлена T ( t) определяются из алгебраических уравнений, полученных подстановкой (3.27) в (3.26) и приравниванием членов с одинаковыми степенями t ( ср. [16]
Обозначим коэффициент многочлена при у через аь. [17]
Если коэффициенты многочлена f ( z) заданы численно, то формулы ( 32) дают наиболее простой способ вычисления определителей Гурвица, сводя это вычисление к составлению схемы Рауса. [18]
А коэффициенты многочлена Х а ( х) лежат в поле К - Заметим вначале, что Хм а ( х) не зависит от выбора поля расщепления L: для любого поля, содержащего L, это вытекает из предложения 3.3, а если F - какое-нибудь поле расщепления, то всегда можно построить поле, содержащее как F, так и L. [19]
Тогда коэффициенты многочлена А ( ж) G ( x) - F ( x) Q ( x) принадлежат / и являются нильпотентными. [20]
Если коэффициенты многочлена а ( р) заданы численно, то формулы ( 43) дают наиболее простой способ вычисления определителей Гурвица, сводя это вычисление к составлению схемы Рауса. [21]
Если коэффициенты многочлена действительны, то это не означает еще, что действительны корни многочлена. [22]
Пусть коэффициенты многочленов / - системы ( 1) заданы в поле комплексных чисел С ( или, более общо, в нек-ром алгебраически замкнутом поле К) и решения ищутся в этом поле. [23]
Однако коэффициенты многочлена g ( x) не меняются при перестановке его корней. [24]
Все коэффициенты многочлена w определяются соотношением ( 5) с точностью до постоянного множителя. Наоборот, все коэффициенты с индексами, имеющими ту же четность, что и п, отличны от нуля. [25]
Если коэффициенты многочлена рациональные числа, то после приведения их к общему знаменателю можно искать лишь корни числителя, который есть многочлен с целыми коэффициентами. Значит, в поле рациональных чисел можно найти все рациональные корни многочлена, заданного над полем рациональных чисел. [26]
Все коэффициенты многочлена w определяются соотношением ( 5) с точностью до постоянного множителя. Наоборот, все коэффициенты с индексами, имеющими ту же четность, что и п, отличны от нуля. [27]
Если коэффициенты многочлена - рациональные числа, то после приведения их к общему знаменателю можно искать лишь корни числителя, который есть многочлен с целыми коэффициентами. [28]
Сравнивая коэффициенты многочленов [ / ( ж) Р и / ( xv), получаем, что / ( 4р) ft для каждого г, так что / г явл яется числом поля. [29]
Поскольку коэффициенты многочлена g ( k) непосредственно зависят от матриц М и L или М и К, то неравенства (6.449) можно рассматривать относительно параметров указанных матриц. Тогда, решая (6.449), относительно М и L или М и К, тем самым осуществляем синтез требуемой системы управления. [30]