Cтраница 3
Разложим коэффициенты многочлена f на простые множители в кольце / С и вынесем за скобки общую часть а этих разложений. [31]
Если коэффициенты многочлена L ( p), входящего в уравнение ( 6), действительны, то возникает вопрос о выделении действительных решений из совокупности ( 8) всех комплексных решений. [32]
Среди коэффициентов многочлена g ( х) ( аналогично h ( х)) обязательно найдутся такие, которые не делятся на р; в противном случае и все коэффициенты многочлена / ( х) делились бы на р вопреки условию. [33]
Так как коэффициенты многочленов, входящих в числитель и знаменатель формулы (9.5), представляют собой вещественные числа, то особые точки сопротивления всегда либо вещественны, либо образуют комплексно-сопряженные пары. Графически особые точки любых функций цепи отображают на так называемой карте нулей и полюсов; обычно полюс изображают звездочкой, а нуль - кружком. [34]
Тогда все коэффициенты многочлена f равны нулю. [35]
Чтобы найти коэффициенты многочленов М & ( х) и Л ( х), необходимо решение ( 21) подставить в решаемое дифференциальное уравнение и приравнять коэффициенты при подобных членах в левой и правой частях уравнения. [36]
При этом коэффициенты многочлена оказываются лежащими в исходном простом поле Р, а в случае поля рациональных чисел - целыми числами. [37]
Если все коэффициенты многочлена - вещественные числа, то его комплексные корни попарно сопряжены, причем кратности попарно сопряженных корней одинаковы. [38]
Следовательно, коэффициент многочлена Р ( х) при ж равен. [39]
Не все коэффициенты многочлена g ( x) делятся на р, потому что в противном случае произведение / ( х) - g ( x) h ( x) делилось бы на р и все коэффициенты, в частности а, делились бы на р, что противоречит условию. [40]
Так как коэффициенты многочлена Р ( z) действительны, то приращение его аргумента при движении точки z только по положительной части мнимой оси будет в два раза меньше ( л тс / 2), и мы приходим к критерию Михайлова в приведенной выше формулировке. [41]
При этом коэффициенты многочленов г. и ЯоТЯ) постоянны. [42]
При этом коэффициенты многочлена f ( z) являются линейными функциями величин ( 3) и потому непрерывно зависят от них. [43]
Не все коэффициенты многочлена g ( х) делятся на р, потому что в противном случае произведение f () g ( x) h ( х) делилось бы на р и все коэффициенты, в частности а, делились бы на р, что противоречит условию. [44]
Так как коэффициенты многочлена Ап [ / ( х) ] меньше коэффициентов ряда Тейлора, то область сходимости Z) 0 этих многочленов содержит, очевидно, круг сходимости. Чтобы изучить эту область, полезно представить An [ f ( x) ] в виде интеграла, используя теорему Коши. [45]