Коэффициент - парабола
Cтраница 2
Поэтому параболическую зависимость вида у - KXZ - f v Л где /, к и v - постоянные, нельзя принимать за точное воспроизведение истинной экстремали. Коэффициенты параболы к, v и / должны определяться как некоторые вероятностные величины или функции. Закон распределения случайных координат, образующих экстремальную зависимость, может быть самым различным. [16]
Коэффициенты параболы, определенные Тэйлором в опытах при комнатной температуре, были равны 4 52 - 108 дин / см2 для золота и 3 8 - 108 дин / см2 для алюминия. Линейная зависимость коэффициентов параболы от температуры 3 3 ( 0) ( 1 - Т / Тт) и уравнение (4.22) дают достаточную информацию при указанных значениях постоянных Тт и ц ( 0), чтобы предсказать коэффициент параболы для алюминия на основании известного коэффициента параболы для золота. [18]
То, что коэффициенты параболы III стадии деформации не зависят от наличия или отсутствия I и II стадий деформации в монокристалле, является наиболее важным для исследования поликристаллического твердого тела поскольку для него I и II стадии деформации никогда не наблюдались. [19]
Для определения четырех коэффициентов параболы необходимо иметь четыре граничных условия. [20]
Они позволяют выяснить, как будет изменяться экстремальная характеристика под действием случайных факторов. Так как между коэффициентами параболы и показателями качества экстремальных систем существует однозначная связь, то появляется возможность оценивать влияние случайных факторов на процесс регулирования в экстремальной системе. [21]
Прошло тридцать лет и было проделано несколько сот опытов после того, как Тэйлор и Элам опубликовали свои результаты. Я показал посредством исчерпывающего анализа литературы по экспериментам и обширных опытов в моей собственной лаборатории, что первоначальные коэффициенты параболы Тэйлора представляют собой параметры материала, находящиеся в согласии с последующим экспериментом, включая обнаруженную мною линейную температурную зависимость, согласующуюся с испытаниями, проведенными со всеми упомянутыми твердыми телами при многих значениях температуры. [22]
Метод Симпсона является одним из наиболее распространенных и часто применяемых методов численного интегрирования. В отличие от метода трапеций подынтегральная функция аппроксимируется в пределах двух прилежащих интервалов разбиения квадратичной зависимостью, поскольку для вычисления коэффициентов параболы необходимо располагать тремя значениями функции. Общее число интервалов разбиения при этом должно быть четным. [23]
Метод Симпсона является одним из наиболее распространенных и часто применяемых методов численного интегрирования. В отличие от метода трапеций подынтегральная функция аппроксимируется в пределах двух прилежащих интервалов разбиения квадратичной зависимостью, поскольку для вычисления коэффициентов параболы необходимо располагать тремя значениями функции. Общее число интервалов разбиения при этом должно быть четным. [24]
Коэффициенты параболы, определенные Тэйлором в опытах при комнатной температуре, были равны 4 52 - 108 дин / см2 для золота и 3 8 - 108 дин / см2 для алюминия. Линейная зависимость коэффициентов параболы от температуры 3 3 ( 0) ( 1 - Т / Тт) и уравнение (4.22) дают достаточную информацию при указанных значениях постоянных Тт и ц ( 0), чтобы предсказать коэффициент параболы для алюминия на основании известного коэффициента параболы для золота. [26]
Рассмотренный выше случай относится к средневероятностному учету степени деформации экстремальной характеристики под действием случайных факторов. Однако для экстремальных систем не менее важным является учет случайных перемещений экстремальной характеристики в целом. Этот учет можно произвести, если считать вероятностные характеристики, входящие в коэффициенты параболы к, v и I, случайными функциями. [27]
Имея начальную деформацию в одном направлении скольжения, Хсу после устранения начальной нагрузки приступил к измерению растяжения от осевой нагрузки, для которой максимальное касательное напряжение лежит в другом направлении скольжения. Он пытался определить с помощью X-лучевой техники в процессе деформации, а также путем осмотра поверхности образца и путем наблюдения за коэффициентом параболы функции отклика определяющего сдвига, что изменяется в скольжении, если появляется какое-нибудь изменение. [28]
Этот способ регулирования весьма прогрессивны. КПД агрегата практически не изменяется. Эти Формулы справедливы для подобных ре. Коэффициент параболы подобия определяется так же, как и в случае обточки рабочего колеса. Если задана новая частота вращения fL, то по соотношениям подобия ( 25) нетрудно построить новую напорную характеристику. [29]
Кстати сказать, статья Люка и Ланге оказалась особенно значительной по содержащемуся в ней, может быть, последнему по времени крупномасштабному экспериментальному исследованию, которое включало как результаты осевых измерений, так и расчетное отыскание определяющего сдвига. Неудача продолжения практики таких экспериментов явилась причиной того, что в значительной части последующей литературы отсутствовали экспериментальные результаты до тех пор, пока более позднее экспериментальное исследование и исторический анализ Белла ( Bell [1964, 1]) и Белла и Грина ( Bell and Green [1967, 3]) показали с очевидностью, насколько серьезные сомнения вызывает предположение о двойном скольжении при расположении оси образца в плоскости кристаллической симметрии. Продолжение практики, обогащенной Люком и Ланге и многими их предшественниками, приводить как измеренные, так и вычисленные данные позволяет надеяться, что на основе опубликованных экспериментальных результатов для больших деформаций монокристаллов и расчетов, опирающихся на концепцию двойного скольжения, теперь может быть выполнен пересчет для получения результатов, соответствующих моноскольжению. Также хотелось бы заметить, что данные Андраде и Гендерсона 1951 г. были подсчитаны применительно к моноскольжению во всем диапазоне деформации, что впоследствии подвергалось некоторой критике. В 1962 г., когда я обнаружил, что коэффициенты параболы, соответствующие их данным, в которых игнорировалось двойное скольжение, согласовывались количественно с обобщением, найденным мною на основании известных опытов при моноскольжении, манера, которую избрали Андраде и Гендерсон для представления данных, предстала в интересном и новом свете, так как она послужила дополнительным аргументом в усилении моего возрастающего подозрения по поводу сомнительности вывода о двойном скольжении. [30]
Страницы: 1 2