Cтраница 3
Метод Гаусса или метод последовательного исключения неизвестных основан на приведении матрицы коэффициентов системы уравнений к треугольному виду. [31]
В дальнейшем решении задача сводится к отысканию единичных перемещений, являющихся коэффициентами системы уравнений ( 16), и решению последней. [32]
СУ и Z) j - константы, значения которых определяются коэффициентами системы уравнений. [33]
В качестве элементов матрицы могут фигурировать различные величины: числа, сетки или коэффициенты системы уравнений. Многие физические задачи удобно выражаются в матричном представлении. [34]
Приведенный способ образования элементов уц матрицы схемы К, а следовательно, и коэффициентов системы уравнений для узловых напряжений очень удобен для реализации его на ЭВМ. [35]
В длиной п содержащий значения правой части уравнений системы; Coeffitients - матрица коэффициентов системы уравнений. [36]
При решении задач нередко используются множества однородных величин, например, коэффициенты полиномов, коэффициенты систем уравнений, элементы таблиц, компоненты векторов и др. Зти однородные величины, как правило, имеют общее буквенное обозначение и отличаются друг от друга индексами. Упорядоченные множества однородных величин называют массивами. В языке Алгол для обозначения элементов массива используется переменная с индексами. [37]
Кроме того, и практических задачах часто правая часть и и элементы матрицы А, т.е. коэффициенты системы уравнений ( В; 1 5), известны нам приближенно. &, [ и - м 16, где смысл норм обычно определяется характером задачи. [38]
Если изменение температурного поля не влияет на упругие свойства материала, пересчет и преобразование к треугольной матрице коэффициентов систем уравнений МКЭ не производится, что существенно экономит время расчета. [39]
В - матрица правых частей размером М х N, которая на выходе заменяется матрицей решений; А - матрица коэффициентов системы уравнений размером М X М ( в ходе вычислений эта матрица портится); М - число уравнений; N - число правых частей; EPS - входная константа, используемая при контроле потери точности; IER-выходной параметр ошибки. [40]
Однако обращение в нуль коэффициента при старшей, четвертой, степени полинома ( 58) происходит лишь тогда, когда все коэффициенты системы уравнений ( 55) - ( 56), а значит, и все коэффициенты исходной системы ( 53) - ( 54) в точности равны своим номинальным значениям. [41]
Аг - определитель, полученный из определителя А заменой его i - ro столбца столбцом свободных членов системы; А - определитель матрицы коэффициентов системы уравнений; п - число уравнений и неизвестных. [42]
Заметим прежде всего, что не зависящие от у поля удовлетворяют (8.4.18), так как только компонента и начального деформационного поля приводит к зависимости коэффициентов системы уравнений (8.4.18) от координат. Кроме того, поскольку др / ду равно нулю, компонента в имеет целиком агестрофический характер. Адвекция плотности в ( 8.4.1 8г), обусловленная только геострофической компонентой и деформационного поля, будет создавать распределение р на поверхности, аналогичное (8.4.4) 1 Изменение геострофической скорости v создает агеострофическую скорость в, что приводит к изменению процесса формирования фронта на поверхности. [43]
При расчете многостадийных процессов ( например, абсорбция, ректификация, экстракция), а также решении дифференциальных уравнений в частных производных разностными методами матрица коэффициентов системы уравнений имеет специальный вид с большим числом нулевых элементов. Для решения таких систем линейных уравнений обычно используются методы, позволяющие хранить в памяти только ненулевые элементы матрицы, благодаря чему существенно сокращается объем занимаемой памяти. Запишем подпрограмму решения системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов, алгоритм решения которой приведен в гл. [44]
Данную характеристику обусловленности матриц, а также другие ( например, меру обусловленности v ( A), приведенную в [17]) трудно применить для оценки матриц коэффициентов систем уравнений в практических задачах. [45]