Cтраница 2
Из ( 41 9) следует, что коэффициенты векторного сложения являются-матрица ми преобразования от представления, в котором заданы проекции моментов подсистем, к представлению, в котором задан полный момент системы и его проекция. Коэффициенты векторного сложения играют большую роль в приложениях квантовой механики, поэтому мы укажем основные свойства этих коэффициентов, чтобы облегчить их использование для практических целей. [16]
Коэффициенты Вигнера, Клебша - Гордона, или коэффициенты векторного сложения - это коэффициенты разложения состояния с суммарным угловым моментом по состояниям, которые соответствуют складывающимся угловым моментам. [17]
Из ( 41 9) следует, что коэффициенты векторного сложения являются матрицами преобразования от представления, в котором заданы проекции моментов подсистем, к представлению, в котором задан полный момент системы и его проекция. Коэффициенты векторного сложения играют большую роль в приложениях квантовой механики, поэтому мы укажем основные свойства этих коэффициентов, чтобы облегчить их использование для практических целей. [18]
Ряд закономерностей непосредственно вытекает из свойств коэффициентов Рака и коэффициентов векторного сложения. [19]
Это название не стандартно в физической литературе, и такие выражения как коэффициенты векторного сложения, коэффициенты векторного связывания и коэффициенты Клебша - Гордана также часто используются как синонимы. Вейлем [ 24в ], чтобы развить ряды Клебша - Гордана. Следует заметить, что Вейль не упоминает в своей книге коэффициентов Клебша - Гордана. [20]
Эта связь позволяет, используя основные свойства ортогональных полиномов, изучить свойства коэффициентов векторного сложения и вывести необходимые формулы. [21]
Присоединяя коэффициент векторного сложения ( 45.40) к оставшимся четырем из (45.39), получаем произведение пяти коэффициентов векторного сложения. [22]
Формула ( 29, 9a) получается из выражения ( 29 9), если воспользоваться унитарностью коэффициентов векторного сложения. [23]
Далее мы увидим, что все матрицы ( Р) могут быть получены из матрицы d l и коэффициентов векторного сложения. [24]
Симметрии условия треугольников ( 41 13) относительно квантовых чисел / 1 / 2 / соответствуют простые соотношения между коэффициентами векторного сложения для сложения моментов в разном порядке. Эти соотношения называют условиями симметрии. [25]
Линейные комбинации произведений функций, преобразующихся по неприводимым представлениям группы К2 ( П), могут быть определены с использованием коэффициентов векторного сложения, но этот вопрос в настоящей книге не рассматривается. [26]
В теории спектров сложных атомов, в теории угловых корреляций частиц, при распаде, в теории угловых распределений ядерных реакций возникают громоздкие суммы произведений нескольких коэффициентов векторного сложения. Для упрощения расчетов и получения более компактных выражений в одной из работ Рака [13] по теории спектров были введены коэффициенты W, названные впоследствии коэффициентами Рака. [27]
Напомним некоторые методы, которые могут быть использованы для вычисления этих коэффициентов ( впоследствии названных коэффициентами Вигнера, а также известных как коэффициенты Клебша - Гордана и коэффициенты векторного сложения): а) выполнение построения предыдущего раздела; б) повторение рекурсивных соотношений, которым удовлетворяют коэффициенты Вигнера [16, 17, 28 - 30]; в) использование свойств частных реализаций операторов углового момента и произведения пространств [31 - 36] ( см. также разд. [28]
Из ( 41 9) следует, что коэффициенты векторного сложения являются-матрица ми преобразования от представления, в котором заданы проекции моментов подсистем, к представлению, в котором задан полный момент системы и его проекция. Коэффициенты векторного сложения играют большую роль в приложениях квантовой механики, поэтому мы укажем основные свойства этих коэффициентов, чтобы облегчить их использование для практических целей. [29]
Из ( 41 9) следует, что коэффициенты векторного сложения являются матрицами преобразования от представления, в котором заданы проекции моментов подсистем, к представлению, в котором задан полный момент системы и его проекция. Коэффициенты векторного сложения играют большую роль в приложениях квантовой механики, поэтому мы укажем основные свойства этих коэффициентов, чтобы облегчить их использование для практических целей. [30]