Cтраница 3
Остальные три элемента уis ( i т 1, т 2, т 3) применяются для хранения остальной информации задачи, относящейся к этой переменной. Элемент ym i s предназначен для хранения значения коэффициента Cj линейной формы ( VIII, 194), отвечающего этой переменной. Элемент ym i s служит для хранения значения переменной Xj, которое она имеет на данном этапе вычислений. Наконец, элемент Ут з, s предназначен для хранения значения индекса / переменной Xj, присвоенного ей в исходной формулировке задачи линейного программирования. [31]
Покажем еще, что существует только одна система вида (5.4), имеющая данную фундаментальную систему. Действительно, по теореме 5 из § 33 все решения такой системы определяются ее фундаментальной системой. Но заданием всех интегральных кривых системы (5.4) эта система, очевидно, вполне определяется, так как тем самым вполне определяется соответствующее ей поле направлений; знание поля направлений однозначно дает нам значение правых частей системы, а коэффициенты линейной формы однозначно определяются ее значениями. [32]
Затраты на накопление информации или другие затраты, обеспечивающие исключение невязок в условиях задачи, могут превышать достигаемый при этом эффект. В тех случаях, когда возможные невязки в отдельных ограничениях вызьшают различный ущерб, целесообразно дифференцированно подходить к разным условиям. Обычно аг ] / 2 - Подобные постановки задач стохастического программирования называются моделями с вероятностными ограничениями. Если коэффициенты линейной формы сх задачи детерминированы, то показатель 1 качества (1.1) является в то же время и целевой функцией задачи с: вероятност-ными ограничениями. Если компоненты вектора с случайны. TQ в качестве целевой функции задачи с вероятностными ограничениями обычно выбирают математическое ожидание линейной формы (1.1) или вероятность превышения линейной формой сх некоторого фиксированного порога. [33]
Но существуют соотношения, справедливые для состояний, близких к равновесному. При их выводе обычно считается, что система подвержена некоторому внешнему воздействию, выводящему ее из равновесия. Если воздействие несильное, то отклонение от равновесия в большинстве случаев может описываться с помощью линейных разложений по амплитуде возмущения. В этом случае оказывается, что есть общие соотношения между коэффициентами линейных форм, выражающих скорости процессов, происходящих в системе, через амплитуды приложенных к ней возмущений. [34]