Коэффициент - числитель
Cтраница 4
 |
Результирующая схема реализации составляющих четырехполюсников. [46] |
Эта функция представляет собой отношение двух четных относительно s полиномов. Кроме того, ни один из коэффициентов числителя не является отрицательным и не превышает соответствующего коэффициента знаменателя. Сказанное справедливо, так как оба полинома являются четными частями полиномов числителя и знаменателя исходной передаточной функции, для которых указанные положения были справедливы. [47]
Каждый из них в свою очередь не превышает соответствующего коэффициента знаменателя. Следовательно, для передаточной функции уравновешенного четырехполюсника коэффициенты числителя могут быть отрицательными, но по величине они не превышают соответствующих коэффициентов знаменателя. [48]
Следовательно, для неуравновешенного четырехполюсника без взаимной индуктивности коэффициенты числителя передаточной функции неотрицательны и не превышают соответствующих коэффициентов знаменателя. [49]
Частными случаями стабилизирующего звена общего типа являются производная и интеграл. Действительно, если в ( 11 21) все коэффициенты числителя, кроме a n t, равны нулю, а в знаменателе стоит только единица, то получим производную. Если же в числителе единица и в знаменателе только bn lp, то получим интеграл. [50]
Кроме того, составляющие функции параметра у 2 должны удовлетворять также двум другим условиям. Одним из них является условие Фиалкова, для выполнения которого коэффициенты числителя функции - yi2 должны быть Неотрицательными; достаточное условие для этого заключается в том, чтобы числители были полиномами Гурвица. Вторым условием служит условие вычетов; следует требовать, чтобы вычеты двух составляющих г / 12 имели одинаковый знак в каждом общем полюсе. Это требование вытекает на основании следующего. [51]
Однако использование ИУМ по схеме на рис. 1.14 и другим схемам без усилительных элементов встречает серьезные затруднения из-за влияния нагрузки на функциональную характеристику устройства и трудности сопряжения различных устройств между собой как по нагрузочной способности, так и по преобразованию формы выходной информации. Кроме того, синтез требуемых функциональных характеристик усложняется из-за связанности коэффициентов числителя и знаменателя выражения (1.12) с одними и теми же параметрами многополюсника. [52]
Под заголовком окна настройки имеется переключатель Z-P, позволяющий пользователю выбрать, непрерывная ( Р) или дискретная ( Z) передаточная функция задается в этом окне. При переходе из Z - в Р - область и наоборот, коэффициенты числителя и знаменателя автоматически пересчитываются по формулам билинейного преобразования. [53]
Как уже говорилось, субоптимальные методы позволяют упростить вычисления за счет учета специфики решаемой задачи. При этом, в частности, может использоваться тот факт, что коэффициенты числителя функции передачи фильтра линейно связаны с его комплексной частотной характеристикой и потому влияют на ее форму значительно слабее, чем коэффициенты знаменателя. [54]
В настоящем параграфе и в последующих параграфах мы изложим более глубокий и более перспективный метод квадратичных форм Эрмита в применении к проблеме Рауса-Гурвица. При помощи этого метода мы получим выражение для индекса произвольной рациональной дроби через коэффициенты числителя и знаменателя. Метод квадратичных форм позволяет применить к проблеме Рауса-Гурвица результаты тонких исследований Фробениуса по теории ганке-левых форм ( гл. [55]
Из рассмотренных выше примеров видно, что для определения процесса в системе точным или приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих требуется предварительное разложение передаточной функции Ф ( р) на простейшие сомножители. При использовании приближенного метода сомножители разложения функции Ф ( р) формируются непосредственно по коэффициентам числителя и знаменателя этой функции. [56]
Здесь коэффициенты В все еще произвольные и могут быть выбраны так, чтобы удовлетворить другим условиям. Одно из них получают с помощью определения частоты, на которой мощность уменьшается вдвое. Коэффициенты числителя часто выбирают так, чтобы получить требуемые нули передачи. Теперь задача определения положения полюсов заключается в разложении полинома высшего порядка. Являясь трудоемкой для человека, она быстро решается с помощью счетной машины. [57]
Однако при Afe j 0 вид звена получается несколько иным. При этом, если Д & положительно, то коэффициенты числителя Н ( р) имеют разные знаки. Такое звено при включении в замкнутый контур САУ внесет паразитную положительную обратную связь, что может резко ухудшить устойчивость и качественные показатели системы. [58]
По заданной передаточной функции получают систему двух у - или 2-параметров. Для того чтобы осуществить реализацию, налагают два основных ограничения: 1) допускают симметричный характер цепи, что приводит к возможному снижению коэффициента усиления и увеличению числа требуемых элементов; 2) принимают за исходную функцию минимальной фазы с тем, чтобы гарантировать положительность коэффициентов числителя. Было бы крайне желательно устранить эти ограничения. [59]
Остается выяснить, является ли это условие относительно TIZ ( а именно, что T z должна быть положительной вещественной функцией неминимального активного сопротивления) достаточным и необходимым для реализации Г - образного четырехполюсника с постоянным активным сопротивлением. При этом сразу следует исключить положительные вещественные функции с полюсом в бесконечности. Тогда обратная ей функция, являющаяся также положительной вещественной функцией неминимальной вещественной части, не существует. Причина этого заключается в том, что коэффициенты числителя положительной вещественной функции не обязательно меньше соответствующих коэффициентов знаменателя, тогда как для передаточной функции неуравновешенной схемы они должны быть меньше. Однако это требование относительно коэффициентов числителя можно обеспечить с помощью умножения функции на достаточно малую постоянную. [60]
Страницы: 1 2 3 4