Cтраница 4
Более того, отображение Q - i - - Q1 / 2 - гладкое относительно матричных коэффициентов. [46]
Отметим также работы и Л. В. Розенблюмов, в которых матричные элементы выражены как решения линейных дифференциальных уравнений с матричными коэффициентами. [47]
![]() |
Образование минорной матрицы.| Преобразование матрицы Сь. [48] |
Для подтверждения этого рассмотрим матричный коэффициент Ci одного из 2-деревьев. При исключении строки h из матричного коэффициента С4 получается матричный коэффициент СцЛ), а при исключении строки i получается матричный коэффициент Сод. [49]
Известно [9], что правое значение произведения двух матричных многочленов при КА равно произведению правых значений сомножителей, если матрица-аргумент А коммутирует со всеми матричными коэффициентами правого сомножителя. [50]
Использование гамильтоновой структуры матрицы М на начальном этапе позволяет, по мнению автора статьи [37], более чем вдвое сократить вычислительную работу и при эквивалентных затратах памяти сохранить матричные коэффициенты уравнения, чтобы при необходимости выполнить итерационное уточнение. [51]
Метод решения основан на сведении интегрального уравнения с ядром Вебера-Сонина, которому эквивалентна задача [27], к уравнению типа свертки на отрезке, а затем к векторной задаче Римана с треугольным матричным коэффициентом специального вида, точное решение которой построено последовательным применением метода факторизации и асимптотического метода. Решение задачи выписано в виде двойного ряда, для коэффициентов которого получены явные формулы. [52]
![]() |
Образование минорной матрицы.| Преобразование матрицы Сь. [53] |
Соответствующий ему минор тогда равен единице. Ни / г-й, ни г - й узлы не могут участвовать в одном дереве совместно с базисным, ибо в этом случае преобразованием матрицы все элементы соответствующего столбца могут быть сделаны равными нулю, и, следовательно, определитель матричного коэффициента будет равен нулю. [54]
Большое число примеров связано с алгебрами Клиффорда. Они были введены Клиффордом в прошлом веке ( см. его собрание сочинений [46]) и переоткрыты ( в частном случае) Дираком в этом веке [51], в связи с желанием представить линейный дифференциальный оператор второго порядка в качестве квадрата оператора первого порядка с матричными коэффициентами. [55]