Cтраница 4
Возьмем большой временной интервал ( О, Т) и предположим, что точки времени тст распределены в нем по Пуассону с плотностью v, предположим также, что имеется набор независимых случайных коэффициентов са с одинаковым распределением. [46]
Разложение (6.56) представляет собой каноническое разложение случайной функции X ( t) с комплексными координатными функциями е ть и комплексными коэффициентами U k - Чтобы убедиться в этом, достаточно показать, что случайные коэффициенты этого разложения не коррелированы между собой. [47]
При выборе в соответствии с выражением (4.55) некоторого интервала наблюдения реализации Т любая реализация аналитической функции Y ( t) на интервале наблюдения Т может быть с заданной точностью приближена полиномом степени q со случайными коэффициентами. [48]
Значит, нужно измерить такие функционалы, знание которых позволило бы исследовать скорость убывания решения системы ( 2) при больших г. Как кратко описано в первой части настоящей книги, система ( 2) со случайными коэффициентами приводится к произведению случайных матриц, которое исследуется переходом к полярной системе координат. [49]
Рассмотрим, например, данные учебной стрельбы по фиксированной цели из одного орудия, схематически показанные на рис. 4; статистический ансамбль всевозможных траекторий снарядов здесь может быть просто определен, а каждую траекторию естественно рассматривать как реализацию случайной функции, приближенно представимой уравнением параболы со случайными коэффициентами. [50]