Частотный коэффициент - передача
Cтраница 2
Данный результат совпадает со случаем согласованной фильтрации вещественных сигналов: частотный коэффициент передачи КСФ с точностью до фазового множителя повторяет комплексно-сопряженный спектр контура, с которым он согласован. [16]
Произведение ЕА ( со) - не что иное, как частотный коэффициент передачи преобразователя. Функция А ( со), определяемая взаимным расположением и полярностью элементов, представляет собой множитель системы, в то время как величина Е является множителем элемента. Более тщательное рассмотрение, приведенное в последующих параграфах, показывает, что множитель Е незначительно зависит от частоты. Тем не менее, так как функция А ( со) изменяется с частотой гораздо заметнее, в модели дельта-функций разумно считать, что величина Е постоянна. Таким образом, коэффициент передачи определяется только множителем системы, который можно сразу определить исходя из геометрии преобразователя. Данное обстоятельство делает эту модель весьма удобной. [17]
Сравнивая (4.9) с выражением (4.3), получаем l c фиДоЕД ( &) Таким образом, частотный коэффициент передачи вида ЕА ( ы) характерен как для режима приема, так и для режима возбуждения, что и следовало ожидать вследствие соблюдения принципа взаимности. [18]
Итак, получено формальное решение задачи о форме импульса на выходе согласованного отрезка линии передачи, найдено выражение для частотного коэффициента передачи и выяснены некоторые его характерные свойства. Однако прямое вычисление интегралов вида (7.2) или (7.3) затруднительно, поэтому для формирования представлений о происходящих физических процессах нужно проанализировать ряд частных случаев, когда удается найти либо точное, либо приближенное решение. [19]
Исходя из этих соображений удобно ввести другую импульсную характеристику, обозначаемую А ( t), для которой побочные максимумы частотного коэффициента передачи отсутствуют. Предположим, что длины элементов ат изменяются не слишком резко, так что можно ввести гладкую функцию а ( х), принимающую значения ат а ( хт) в точках расположения элементов с координатами хт тр. Ввиду гладкого характера а ( х) преобразование Фурье а ( Р) для р ac / v0 обращается в нуль. [20]
Выходным сигналом служит напряжение ИЕЫХ ( 0 - Получите выражения передаточной функции К ( р) ивЫх ( р) / 1вх ( р) и частотного коэффициента передачи К. [21]
При отсутствии эффекта Доплера выходной сигнал g ( t) характеризуется спектром G ( ы) - 5 ( о) Я ( о), где Н ( о) - частотный коэффициент передачи фильтра. [22]
 |
Полосовой фильтр на основе аподизованного преобразователя с регулярной решеткой электродов. [23] |
В этом параграфе будет показано, что топологию преобразователя можно получить дискретизируя функцию v ( t), которая определяется таким образом, чтобы ее преобразование Фурье V ( о) было по возможности близко к требуемому частотному коэффициенту передачи преобразователя. [24]
Кроме согласованного фильтра был рассмотрен вопрос, связанный с работой сопряженно-согласованных фильтров для кватернионных сигналов. Если частотный коэффициент передачи с точностью до знаков мнимых компонент кватернионов повторяет спектр кватернионного сигнал, то сопряженно-согласованный фильтр имеет частотный коэффициент передачи, кватернионы которого обратны кватернионам спектра сигнала. Данные фильтры имеют, в отличие от согласованных фильтров, всегда хорошо выраженный пиковый отсчет, что облегчает фиксацию этого отсчета. Такое качество достигается за счет ухудшения выходного отношения сигнал / шум в D раз. Величина D равна произведению квадратов норм формируемого сигнала и сигнала, который обеспечивает равенство единице их скалярного произведения. Чем равномерней энергетический спектр фильтруемого кватернионного сигнала, тем ближе значение D к единице и тем меньше эффективность работы сопряженно-согласованного фильтра отличается от эффективности работы согласованного фильтра. [25]
Кроме согласованного фильтра был рассмотрен вопрос, связанный с работой сопряженно-согласованных фильтров для кватернионных сигналов. Если частотный коэффициент передачи с точностью до знаков мнимых компонент кватернионов повторяет спектр кватернионного сигнал, то сопряженно-согласованный фильтр имеет частотный коэффициент передачи, кватернионы которого обратны кватернионам спектра сигнала. Данные фильтры имеют, в отличие от согласованных фильтров, всегда хорошо выраженный пиковый отсчет, что облегчает фиксацию этого отсчета. Такое качество достигается за счет ухудшения выходного отношения сигнал / глум в D раз. Величина D равна произведению квадратов норм формируемого сигнала и сигнала, который обеспечивает равенство единице их скалярного произведения. Чем равномерней энергетический спектр фильтруемого кватернионного сигнала, тем ближе значение D к единице и тем меньше эффективность работы сопряженно-согласованного фильтра отличается от эффективности работы согласованного фильтра. [26]
Отсюда в предположении, что частотная характеристика преобразователя задана, вытекает простой рецепт конструирования. При этом частотный коэффициент передачи отображают во временную область с помощью преобразования Фурье. Так как в результате получается амплитудио-модулированное колебание, электроды преобразователя размещают в точках, соответствующих минимумам и максимумам, а их длину перекрытие электродов) выбирают прямо пропорциональной амплитуде в этих точках. Например, если АЧХ постоянна в некоторой полосе частот и равна нулю вне ее, функция аподизации а ( х) должна иметь вид sin Ax) l ( Ax), где А - постоянный коэффициент; соответствующая конфигурация преобразователя показана на рис. 1.4. Такой принцип конструирования приводит к цели достаточно быстро и обеспечивает приемлемую гибкость. Этот вопрос дополнительно обсуждается в гл. [27]
Простейший подход основан на итерационной процедуре, в которой используется преобразование Фурье. При этом заданный частотный коэффициент передачи К0 ( ш) вначале преобразуется во временную область, где производится ограничение длительности на уровне Т, после чего выполняется обратное преобразование в частотную область. Из-за ограничения длительности параметры новой частотной характеристики обычно выходят за границы допусков в некоторых областях. Поэтому частотную характеристику видоизменяют так, чтобы она удовлетворяла заданным требованиям. После этого процедуры преобразования в частотную область и ограничения во времени повторяются. Если значение Г достаточно велико, то путем итераций можно каждый раз получать некоторые улучшения, в результате чего частотная характеристика станет удовлетворять заданным требованиям. Конечная длительность импульсной характеристики позволяет определить топологию преобразователя. Хотя реализуемая конструкция и не оптимальна в строгом смысле, метод оказывается простым и достаточно универсальным, с его помощью можно реализовывать нелинейные фазовые характеристики. Крома того, он позволяет учесть различие требований в отдельных частотных областях. [28]
 |
Фильтр Вина. [29] |
Кривые, рассчитанные по формулам (5.23) и (5.24), изображены на рис. 5.7 б в. Фильтр Вина имеет малые значения модуля частотного коэффициента передачи напряжения как на низких, так и на высоких частотах. Фазовый сдвиг, вносимый данным фильтром, на разных частотах может быть как положительным, так и отрицательным. [30]
Страницы: 1 2 3 4