Cтраница 2
Если старшие коэффициенты уравнения (8.3) непрерывны по Гельдеру, то исследование проблем существования и регулярности может быть осуществлено по примеру теории Шаудера, изложенной в гл. [16]
Все старшие коэффициенты полиномов Штурма положительны и потому все корни х3 4 - рх 7 вещественны. Если - 4р8 - 27.2 0, тр независимо от знака р ряд Штурма имеет при - оо две перемены знака, при о одну перемену. В этом случае x3 - - px - - q имеет один вещественный корень. [17]
Следовательно, старший коэффициент ( 24) не может обращаться в нуль в силу невырожденности матриц. [18]
Гак как старшие коэффициенты / I, и и С являкнся проекциями нормального к плоскости вектора V, то вектор N - А В 0 перпендикулярен эюй плоскости. [19]
Так как старшие коэффициенты А, В и С являются проекциями нормального к плоскости вектора N, то вектор N Л 5 0 перпендикулярен этой плоскости. [20]
А имеет единичный старший коэффициент. [21]
Если знак старшего коэффициента в полиноме ( 58) окажется при этом противоположен знаку остальных коэффициентов, то полином ( 58) уже не будет гурвицевым, и система ( 55) - ( 56) потеряет устойчивость. [22]
Многочлен Xj gi старший коэффициент которого afgl, в то время как все другие - нули, есть, с точностью до постоянного множителя, х - % и потому перпендикулярен ко всем многочленам ( Ф), так как во всех них коэффициент при х равен нулю. [23]
Квадратное уравнение, старший коэффициент которого равен сднн. [24]
Так как его старший коэффициент равен 1, то он не делится ни на какой необратимый элемент кольца / С. Можно считать, что линейный множитель имеет вид х 3 - g, где g / С. [25]
A) имеют старший коэффициент, равный единице. [26]
Таким образом, старшие коэффициенты связи асимптотически убывают обратно пропорционально расстоянию в степени 3 / 2 от возбуждающего элемента, а их фаза изменяется пропорционально постоянной распространения, равной k - волновому числу в свободном пространстве. [27]
Существенность условия принадлежности старших коэффициентов классу С1 ( это условие может быть ослаблено до условия Липшица) была показана Плисом [96], который построил пример уравнения al ( х) uXiX - - аг ( х) ихл - j - а3 ( х) ихх - 0, коэффициенты которого заключены между двумя положительными константами, удовлетворяют условию Гельдера с показателем, как угодно близким к единице н для которого задача Коши с условиям и 1ж о - ( du / dxi) x o - имеет ненулевое бесконечно дифференцируемое решение. [28]
Уравнение (59.2) со старшим коэффициентом, равным единице, называют приведенным квадратным уравнением. [29]
Я, со старшими коэффициентами, равными единице, взаимно простые в совокупности, но не обязательно попарно взаимно простые. [30]