Cтраница 2
Связь между этими системами координат дана в таблицах направляющих косинусов, где использованы следующие обозначения [6]: / ( / 0) - наклонение орбиты спутника; 17 - долгота восходящего узла орбиты, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия; соя - угловое расстояние перигея орбиты от линии узлов; м соя P v - истинцая аномалия. [16]
Равенства ( 12) и ( 14) выражают оптическую либрацию через экваториальные координаты Луны а и б, где ц - наклонение лунного экватора к экватору Земли, Q - долгота восходящего узла лунного экватора на экваторе Земли и А - дуга лунного экватора от восходящего узла на экваторе Земли до восходящего узла на эклиптике. [17]
Введение сказанного угла q относится лишь до двух первых наших уравнений, в третье же уравнение надо ввести новый угол, который обозначим буквою г, причем легко видеть, что этот угол соответствует тому, который в астрономии называется средним аргументом широты и который получается, если из средней долготы Луны вычтем долготу восходящего узла. Поэтому положим, что третья наша координата содержит главный член г sin г, причем г есть наклонение орбиты Луны к эклиптике, которое, подобно величине JST, должно рассматривать как произвольную постоянную. [18]
В качестве переменных У и о мы воспользуемся величинами а - и р; из § 6.2; мы вспомним также связь между большой полуосью а, полным моментом импульса М, эксцентриситетом е, наклоном орбитальной плоскости i и xlt а, з - с одной стороны, и между временем, долготой перицентра, долготой восходящего узла и величинами pl ( Ра и р3 - с другой. Все необходимые соотношения были получены в § 6.1, и мы ими воспользуемся. [19]
Небольшая сплюснутость реальной Земли, наличие атмосферы, притяжение Солнца и Луны и другие факторы приводят к непрерывному изменению элементов орбиты такого спутника. Можно показать ( см. главу VIII, § 2), что сплюснутость Земли приводит к равномерному изменению долготы восходящего узла орбиты И. [20]
Смысл величин р, е, т ясен из предыдущих пунктов: р - параметр орбиты, е - ее эксцентриситет, т - время прохождения через перицентр. Величина И - это угол, который составляет с осью Ох линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху ( рис. 126); величина Q называется долготой восходящего узла. Элемент i представляет собой угол между плоскостью орбиты и плоскостью Оху; величину i называют наклонением орбиты. Параметр со определяет положение орбиты в ее плоскости, он называется угловым расстоянием перицентра от узла а равен углу между направлением из точки О на перицентр и линией пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху. [21]
Точное интегрирование уравнений (4.6) и расчет возмущений элементов земной орбиты требуют знания положений всех планет как функций времени. В первом приближении планеты совершают кеплерово движение по эллиптическим орбитам, причем положение каждой планеты задается шестью элементами: положение плоскости орбиты задается ее углом с эклиптикой - наклонением i и долготой восходящего узла. [22]
Точное интегрирование уравнений (4.6) и расчет возмущений элементов земной орбиты требуют знания положений всех планет как функций времени. В первом приближении планеты совершают кеплерово движение по эллиптическим орбитам, причем положение каждой планеты задается шестью элементами: положение плоскости орбиты задается ее углом с эклиптикой - наклонением i и долготой восходящего узла. [23]
Направления осей системы Oxyz зададим единичными векторами ег, е2, е %, причем е направлен из притягивающего центра к перигею, е2 - в плоскости орбиты перпендикулярно е в сторону возрастания ср, 3 iX 2 - перпендикулярно этой плоскости. Эйлеровы углы обозначаются через Q, /, со ( рис. 5, стр. Угол Q, определяет на плоскости О. Это - линия узлов, и точка W, в которой ее встречает движущаяся от апогея к перигею точка, называется восходящим узлом; поэтому угол Д представляет долготу восходящего узла. [24]