Cтраница 4
Предположим, что система (0.1) имеет вещественные коэффициенты. [46]
Если уравнение ( 30) имеет вещественные коэффициенты, а старший по модулю корень уравнения для v получится только один, то и старший по модулю корень уравнения ( 30) имеется только один и притом вещественный ( почему. Чтобы узнать, какое именно значение нужно взять, можно все эти значения подставить в уравнение ( 30) и проверить, при каком оно лучше удовлетворяется. [47]
Если дробь ( 36) имеет вещественные коэффициенты и независимая переменная считается вещественной, но знаменатель обладает мнимыми корнями, то разложение ( 37) хотя и возможно, но не всегда удобно. В этом случае часто применяется разложение другого типа. [48]
Указание: многочлен нечетной степени с вещественными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень. [49]
Известно, что квадратное уравнение с вещественными коэффициентами и отрицательным дискриминантом не имеет вещественных корней. [50]
Процесс решения кубического уравнения ( с вещественными коэффициентами) особенно прост, так как один из корней всегда должен быть вещественным. Найдя этот корень, мы сразу же получаем другие два корня, решая квадратное уравнение. [51]
Пусть требуется составить квадратное уравнение с вещественными коэффициентами, если один из его корней 2 1L При изучении квадратных уравнений с вещественными коэффициентами было установлено, что его мнимые корни являются сопряженными комплексными числами. [52]