Cтраница 4
В более общей постановке методы, основанные на принципе игра в классики, могут быть представлены как разновидности метода Кранка - Николсона. [46]
Современное состояние теории растворов и диффузии в полимерах изложено в превосходной книге Диффузия в полимерах [22], вышедшей под редакцией Кранка и Парка, которая включает почти все опубликованные данные по проницаемости для различных систем. В более кратком обзоре Риклеса [87] рассмотрены некоторые из главных особенностей теории и приведена обширная библиография. В настоящей главе обсуждение будет ограничено описанием типичных данных. [47]
При 0 0 уравнение (2.16) характеризует явную схему, при 0 1 - полностью неявную схему, при 0 0.5 - схему Кранка - Николсона. [48]
Так как уравнение метода Писмана и Рэчфорда ( 1955) - разновидность аппроксимации Кранка - Николсона, по-видимому, можно исходить непосредственно из аппроксимации Кранка - Николсона, а не из аппроксимации обратной разностью. [49]
Кроме предельных случаев явной ( а 0) и чисто неявной ( т1) схем достаточно часто применяют схему с весом а 1 / 2, называемую схемой Кранка - Николсона. Эта схема имеет более высокий ( второй) порядок аппроксимации по времени: У п 0 ( Ат2 А2), а также является безусловно устойчивой. [50]
Решение уравнения ( 1) при соответствующих краевых условиях связано с еще большими трудностями, чем решение задач, в которых коэффициенты зависят от координат, поэтому здесь широко используются различные приближенные методы. Кранк [94], к работам которых мы отсылаем интересующихся читателей. [51]